zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-1312Research ArticleЛАЗЕРЫ И ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯLASERS AND LASER SPECTROSCOPYПродольное распределение максимального значения интенсивности в бесселевых световых пучках нулевого и высших порядковLongitudinal Distribution of the Maximal Intensity in Bessel Light Beams of Zero and Higher OrdersБалыкинИ. В.BalykinI. V.

Минск

Minsk

РыжевичА. А.RyzhevichA. A.

Минск

Minsk

a.ryzhevich@dragon.bas-net.byКазакН. С.KazakN. S.

Минск

Minsk

Институт физики НАН БеларусиB.I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of BelarusИнститут физики НАН Беларуси; Белорусский государственный университетB.I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus; Belarusian State UniversityГНПО “Оптика, оптоэлектроника и лазерная техника”SSPA “Optics, Optoelectronics, and Laser Technology”202331052023903462474Copyright © Балыкин И.В., Рыжевич А.А., Казак Н.С., 20232023Балыкин И.В., Рыжевич А.А., Казак Н.С.Balykin I.V., Ryzhevich A.A., Kazak N.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/1312

Проведено сравнение продольных распределений максимального значения интенсивности в бесселевых световых пучках (БСП) различных порядков с аналогичными распределениями в гауссовом и лагерр-гауссовых световых пучках соответствующих порядков. Вводится понятие “опасной зоны” БСП и предлагается метод для определения ее длины. Максимальное значение интенсивности I0 исходного гауссова или лагерр-гауссова светового пучка изначально выбирается не выше предела лучевой прочности используемых оптических элементов и объектов. “Опасная зона” БСП — область пространства за аксиконом, в которой максимальная интенсивность БСП превышает I0. За длину “опасной зоны” принимается наибольшая дистанция zΚ за аксиконом, для которой максимальная интенсивность в поперечном сечении БСП равна I0. Дополнительно определяется расстояние zE от аксикона, на котором выравниваются интенсивности на оси БСП и в его периферийном кольцевом поле. В этом поперечном сечении максимальные интенсивности БСП 0-, 1- и 2-го порядков гарантированно меньше I0, но поперечный размер светового пучка еще не слишком велик. С помощью методов математического моделирования рассчитаны относительные (в единицах длины существования БСП zwI) значения zE и zK для БСП нулевого и высших (с первого по девятый) порядков. Показано, что при проектировании оптических систем, использующих коническую геометрию БСП, объекты с низкой лучевой прочностью целесообразно размещать на дистанциях, больших zK, причем наиболее энергоэффективным при том же заданном радиусе исходного лагерр-гауссова пучка по уровню I0/e2 является БСП 1-го порядка в области от zK до zE.

A comparison of the longitudinal distributions of the maximal intensity in Bessel light beams (BLB) of different orders with analogical distributions in Gaussian and Laguerre-Gaussian light beams of the corresponding orders is made. The concept of the “dangerous zone” of the BLB is introduced and the method for determining its length is proposed. The maximum value of the intensity I0 of the initial Gaussian or Laguerre-Gaussian light beam is initially chosen not to exceed the optical damage threshold of the optical elements and objects used. The “dangerous zone” of the BLB is a region of space behind the axicon, in which the maximum intensity value in the BLB exceeds I0. The length of the “dangerous zone” is taken to be the largest distance zK behind the axicon, for which the maximum intensity in the cross section of the BLB is equal to I0. Additionally, the distance zE from the axicon is determined, at which the intensity values on the BLB's axis and in its peripheral annular field are aligned. In this cross section the maximum intensity values in the BLB of the 0th, 1st, and 2nd orders are guaranteed to be less than I0, but the transverse size of the light beam is not yet too large. With the help of mathematical modeling methods the relative (in units of the BLB's existence length zwI) values zE and zK for the zero and higher (from the first to the ninth) orders of the BLB are calculated. It is shown that when designing optical systems using the conical geometry of the BLB, it is advisable to place objects with low optical damage threshold at distances greater than zK, and the most energy efficient for the same given radius of the initial Laguerre-Gaussian beam in terms of the level I0/e2 is the 1st order BLB in the region from zK to zE.

бесселев световой пучокконический световой пучокраспределение интенсивностизона существования бесселева светового пучкаBessel light beamconical light beamintensity distributionzone of the Bessel light beam existenceАвторы выражают благодарность канд. физ.-мат. наук, доценту Н.А. Хило и д-ру физ.-мат. наук, профессору В.Н. Белому за конструктивное обсуждение результатов работы и полезные замечания. Работа выполнена в рамках задания 1.1 “Разработка методов и устройств диагностики материалов, процессов и изделий в оптическом и терагерцовом диапазонах спектра и их применение для оптической связи, микроскопии и определения характеристик различных объектов” (№ гос. регистрации 20210300) государственной программы научных исследований “Фотоника и электроника для инноваций” на 2021—2025 гг.ReferencesJ. Durnin. J. Opt. Soc. Am. A, 4, N 4 (1987) 651—654J. Durnin. J. Opt. Soc. Am. A, 4, N 4 (1987) 651—654F. Gori, G. Guattari, C. Padovani. Opt. Comm., 64, N 6 (1987) 491—494F. Gori, G. Guattari, C. Padovani. Opt. Comm., 64, N 6 (1987) 491—494C. Paterson, R. Smith. Opt. Comm., 124 (1996) 121—130C. Paterson, R. Smith. Opt. Comm., 124 (1996) 121—130H. S. Lee, B. W. Steward, K. Choi, H. Fenichel. Phys. Rev. A, 49, N 6 (1994) 4922—4927H. S. Lee, B. W. Steward, K. Choi, H. Fenichel. Phys. Rev. A, 49, N 6 (1994) 4922—4927R. M. Corless, G. H. Gonnet, D. E. G. Hare, D. J. Jeffrey, D. E. Knuth. Adv. Comp. Math., 5 (1996) 329—359R. M. Corless, G. H. Gonnet, D. E. G. Hare, D. J. Jeffrey, D. E. Knuth. Adv. Comp. Math., 5 (1996) 329—359R. Stoian, G. Zhang, R. Meyer, F. Courvoisier. Adv. Opt. Technol., 7, N 3 (2018) 165—174R. Stoian, G. Zhang, R. Meyer, F. Courvoisier. Adv. Opt. Technol., 7, N 3 (2018) 165—174M. K. Bhuyan, O. Jedrkiewicz, V. Sabonis, M. Mikutis, S. Recchia, A. Aprea, M. Bollani, P. Di Trapani. Appl. Phys. A, 120, N 2 (2015) 443—446M. K. Bhuyan, O. Jedrkiewicz, V. Sabonis, M. Mikutis, S. Recchia, A. Aprea, M. Bollani, P. Di Trapani. Appl. Phys. A, 120, N 2 (2015) 443—446M. Duocastella, C. B. Arnold. Laser & Photon. Rev., 6, N 5 (2012) 607—621M. Duocastella, C. B. Arnold. Laser & Photon. Rev., 6, N 5 (2012) 607—621J. Arlt, V. Garcez-Chavez, W. Sibbett, K. Dholakia. Opt. Comm., 197, N 4-6 (2001) 239—245J. Arlt, V. Garcez-Chavez, W. Sibbett, K. Dholakia. Opt. Comm., 197, N 4-6 (2001) 239—245G. S. Sokolovskii, S. N. Losev, K. K. Soboleva, V. V. Dudelev, A. G. Deryagin, W. Sibbett, V. I. Kuchinskii, E. U. Rafailov. Tech. Phys. Lett., 40, N 6 (2014) 475—478G. S. Sokolovskii, S. N. Losev, K. K. Soboleva, V. V. Dudelev, A. G. Deryagin, W. Sibbett, V. I. Kuchinskii, E. U. Rafailov. Tech. Phys. Lett., 40, N 6 (2014) 475—478D. McGloin, V. Garces-Chavez, K. Dholakia. Opt. Lett., 28, N 8 (2003) 657—659D. McGloin, V. Garces-Chavez, K. Dholakia. Opt. Lett., 28, N 8 (2003) 657—659Н. А. Хило, П. И. Ропот, П. К. Петров, В. Н. Белый. Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук, 58, № 1 (2022) 90—100Н. А. Хило, П. И. Ропот, П. К. Петров, В. Н. Белый. Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук, 58, № 1 (2022) 90—100П. А. Апанасевич, Р. В. Чулков, А. С. Грабчиков, В. А. Орлович, Г. И. Тимофеева. Квант. электрон., 39, № 7 (2009) 615—623П. А. Апанасевич, Р. В. Чулков, А. С. Грабчиков, В. А. Орлович, Г. И. Тимофеева. Квант. электрон., 39, № 7 (2009) 615—623А. А. Рыжевич, С. В. Солоневич, Н. А. Хило, И. В. Балыкин. Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.- мат. навук, № 1 (2016) 107—116А. А. Рыжевич, С. В. Солоневич, Н. А. Хило, И. В. Балыкин. Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.- мат. навук, № 1 (2016) 107—116Н. А. Хило, П. И. Ропот, В. Н. Белый, Н. С. Казак, А. Г. Мащенко. Неразрушающий контроль и диагностика, № 1, спецвып. 1 (2015) 39—60Н. А. Хило, П. И. Ропот, В. Н. Белый, Н. С. Казак, А. Г. Мащенко. Неразрушающий контроль и диагностика, № 1, спецвып. 1 (2015) 39—60А. А. Рыжевич, С. В. Солоневич, В. Е. Лепарский, А. Г. Смирнов. Неразрушающий контроль и диагностика, № 2, спецвып. 2 (2015) 34—66А. А. Рыжевич, С. В. Солоневич, В. Е. Лепарский, А. Г. Смирнов. Неразрушающий контроль и диагностика, № 2, спецвып. 2 (2015) 34—66

The authors declare that there are no conflicts of interest present.