zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-1397Research ArticleЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯLUMINESCENCEРешеточная модель бесфононной донорно-акцепторной фотолюминесценции в кристаллах германияLattice Model of Non-Phonon Donor-Acceptor Photoluminescence in Germanium CrystalsПоклонскийН. А.PoklonskiN. A.

Минск

Minsk

poklonski@bsu.byАникеевИ. И.AnikeevI. I.

Минск

Minsk

ВыркоС. А.VyrkoS. A.

Минск

Minsk

Белорусский государственный университетBelarusian State University202323112023905676683Copyright © Поклонский Н.А., Аникеев И.И., Вырко С.А., 20232023Поклонский Н.А., Аникеев И.И., Вырко С.А.Poklonski N.A., Anikeev I.I., Vyrko S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/1397

Предложена формула для расчета спектрального положения максимума линии бесфононной донорно-акцепторной (DA) фотолюминесценции ковалентных полупроводников p- и n-типа с водородоподобными примесями при низких температурах и низких уровнях стационарного межзонного фотовозбуждения. В модели использована нестехиометрическая простая кубическая примесная решетка, образованная совместно легирующими (основными) и компенсирующими (неосновными) атомами примесей в кристаллической матрице. Предположено, что плотности распределения уровней энергии доноров, образующих D0-зону, и уровней энергии акцепторов, образующих A0-зону, в запрещенной зоне кристалла являются гауссовыми с равными среднеквадратичными флуктуациями энергии ионизации. Считалось, что акт бесфононной излучательной DA-рекомбинации происходит только между ближайшими соседями в примесной решетке: при переходе неравновесного электрона с уровня энергии первого возбужденного состояния донора на уровень энергии акцептора в A0-зоне, совпадающий с уровнем Ферми в этой зоне в полупроводниках p-типа, или при переходе неравновесной дырки с уровня энергии первого возбужденного состояния акцептора на уровень энергии донора в D0-зоне, совпадающий с уровнем Ферми в этой зоне в полупроводниках n-типа. Результаты расчета зависимости максимума бесфононной линии DA-фотолюминесценции от концентрации и степени компенсации основных примесей неосновными согласуются с известными экспериментальными данными для нейтронно-трансмутационно легированных кристаллов германия.

A formula is proposed for calculating the spectral position of the peak of non-phonon line (zero phonon line, ZPL) of donor-acceptor (DA) photoluminescence in p- and n-type covalent semiconductors with hydrogen-like impurities at low temperatures and low levels of stationary interband photoexcitation. The model uses a non-stoichiometric simple cubic impurity lattice formed jointly by doping (majority) and compensating (minority) impurity atoms in the crystal matrix. It is assumed that the distribution densities of energy levels of donors forming D0-band and energy levels of acceptors forming A0-band in the band gap of the crystal are Gaussian with equal root-mean-square fluctuations of the ionization energy. It is considered that the act of non-phonon radiative DA-recombination occurs only between nearest neighbors in the impurity lattice: upon a nonequilibrium electron transition from the energy level of the first excited state of donor to the acceptor energy level in the A0-band, which coincides with the Fermi level in this band in a p-type semiconductors or upon a nonequilibrium hole transition from the energy level of the first excited state of acceptor to the donor energy level in the D0-band, which coincides with the Fermi level in this band in an n-type semiconductors. The results of calculating the dependence of the maximum of DA-photoluminescence nonphonon line on the concentration and degree of compensation of majority impurities by minority impurities are consistent with the known experimental data for neutron-transmutation doped germanium crystals.

водородоподобные доноры и акцепторынестехиометрическая решетка из атомов примесейстационарная донорно-акцепторная фотолюминесценциябесфононная линияhydrogen-like donors and acceptorsnon-stoichiometric lattice of impuritiesstationary donor-acceptor photoluminescencenon-phonon lineРабота выполнена при поддержке ГПНИ Республики Беларусь “Материаловедение, новые материалы и технологии”ReferencesM. Tajima, H. Toyota, A. Ogura. Jpn. J. Appl. Phys., 61, N 8 (2022) 080101M. Tajima, H. Toyota, A. Ogura. Jpn. J. Appl. Phys., 61, N 8 (2022) 080101А. П. Леванюк, В. В. Осипов. УФН, 133, № 3 (1981) 427—476A. P. Levanyuk, V. V. Osipov. Sov. Phys. Usp., 24, N 3 (1981) 187—215]S. Nakamura, Т. Mukai, M. Senoh. Jpn. J. Appl. Phys., 30, N 12A (1991) L1998—L2001S. Nakamura, Т. Mukai, M. Senoh. Jpn. J. Appl. Phys., 30, N 12A (1991) L1998—L2001У. Кайзер, А. Н. Грузинцев, И. И. Ходос, В. Рихтер. Неорг. матер., 36, № 6 (2000) 720—724U. Kaiser, A. N. Gruzintsev, I. I. Rhodos, W. Richter. Inorg. Mater., 36, N 6 (2000) 595—598]В. Ю. Некрасов, Л. В. Беляков, О. М. Сресели, Н. Н. Зиновьев. ФТП, 33, № 12 (1999) 1428—1435V. Yu. Nekrasov, L. V. Belyakov, O. M. Sreseli, N. N. Zinov’ev. Semiconductors, 33, N 12 (1999) 1284—1290В. П. Добрего, И. С. Шлимак. ФТП, 1, № 10 (1967) 1478—1485V. P. Dobrego, I. S. Shlimak. Sov. Phys. Semicond., 1, N 10 (1968) 1231—1236F. Williams. Phys. Status Solidi, 25, N 2 (1968) 493—512F. Williams. Phys. Status Solidi, 25, N 2 (1968) 493—512Л. Е. Стыс, М. Г. Фойгель. ФТП, 19, № 2 (1985) 217—229L. E. Stys, M. G. Foigel’. Sov. Phys. Semicond., 19, N 2 (1985) 135—142]J. J. Hopfield, D. G. Thomas, M. Gershenzon. Phys. Rev., 10, N 5 (1963) 162—164J. J. Hopfield, D. G. Thomas, M. Gershenzon. Phys. Rev., 10, N 5 (1963) 162—164Е. Ф. Гросс, Д. С. Недзвецкий. Докл. АН СССР, 152, № 2 (1963) 309—312E. F. Gross, D. S. Nedzvetskii. Sov. Phys. Dokl., 8, N 9 (1964) 896—900]Н. А. Поклонский, С. А. Вырко. Журн. прикл. спектр., 69, № 3 (2002) 375—382N. A. Poklonskii, S. A. Vyrko. J. Appl. Spectr., 69, N 3, (2002) 434—443]A. G. Zabrodskii, M. V. Alekseenko. Proc. 23rd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 21—26 July 1996, V. 4, Singapore, World Scientific (1996) 2681—2684A. G. Zabrodskii, M. V. Alekseenko. Proc. 23rd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 21—26 July 1996, V. 4, Singapore, World Scientific (1996) 2681—2684K. M. Itoh, E. E. Haller, J. W. Beeman, W. L. Hansen, J. Emes, L. A. Reichertz, E. Kreysa, T. Shutt, A. Cummings, W. Stockwell, B. Sadoulet, J. Muto, J. W. Farmer, V. I. Ozhogin. Phys. Rev. Lett., 77, N 19 (1996) 4058—4061K. M. Itoh, E. E. Haller, J. W. Beeman, W. L. Hansen, J. Emes, L. A. Reichertz, E. Kreysa, T. Shutt, A. Cummings, W. Stockwell, B. Sadoulet, J. Muto, J. W. Farmer, V. I. Ozhogin. Phys. Rev. Lett., 77, N 19 (1996) 4058—4061И. С. Шлимак. ФТТ, 41, № 5 (1999) 794—798I. S. Shlimak. Phys. Solid State, 41, N 5 (1999) 716—719Н. А. Поклонский, С. А. Вырко, И. И. Аникеев, А. Г. Забродский. ФТП, 56, № 11 (2022) 1046—1054N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, I. I. Anikeev, A. G. Zabrodskii. Semiconductors, 56, N 11 (2022) 823—830N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, N 12 (2011) 123702N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, N 12 (2011) 123702N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. Semiconductors, 50, N 6 (2016) 722—734N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. Semiconductors, 50, N 6 (2016) 722—734T. G. Castner, N. K. Lee, H. S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38, N 3-4 (1980) 447—473T. G. Castner, N. K. Lee, H. S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38, N 3-4 (1980) 447—473N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. I. Kovalev, A. N. Dzeraviaha. J. Phys. Commun., 2, N 1 (2018) 015013N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. I. Kovalev, A. N. Dzeraviaha. J. Phys. Commun., 2, N 1 (2018) 015013K. Seeger. Semiconductor Physics. An Introduction, Berlin, Springer (2004)K. Seeger. Semiconductor Physics. An Introduction, Berlin, Springer (2004)N. A. Poklonskii, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii, S. V. Egorov. Phys. Solid State, 45, N 11 (2003) 2053—2059N. A. Poklonskii, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii, S. V. Egorov. Phys. Solid State, 45, N 11 (2003) 2053—2059Н. А. Поклонский, С. Ю. Лопатин. ФТТ, 43, № 12 (2001) 2126—2134N. A. Poklonski, S. Yu. Lopatin. Phys. Solid State, 43, N 12 (2001) 2219—2228]C. Hamaguchi. Basic Semiconductor Physics, Cham, Springer (2023)C. Hamaguchi. Basic Semiconductor Physics, Cham, Springer (2023)В. П. Грибковский, В. К. Кононенко. Журн. прикл. спектр., 12, № 1 (1970) 45—55V. P. Gribkovskii, V. K. Kononenko. J. Appl. Spectr., 12, N 1 (1970) 39—48]E. O. Kane. Solid-State Electron. 28, N 1-2 (1985) 3—10E. O. Kane. Solid-State Electron. 28, N 1-2 (1985) 3—10N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149, N 31-32 (2009) 1248—1253N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149, N 31-32 (2009) 1248—1253N. L. Lavrik, V. P. Voloshin. J. Chem. Phys., 114, N 21 (2001) 9489—9491N. L. Lavrik, V. P. Voloshin. J. Chem. Phys., 114, N 21 (2001) 9489—9491N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, N 8 (2010) 085006N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, N 8 (2010) 085006J. S. Blakemore. Semiconductor Statistics, New York, Dover (2002)J. S. Blakemore. Semiconductor Statistics, New York, Dover (2002)J. Shah, R. C. C. Leite, J. P. Gordon. Phys. Rev., 176, N 3 (1968) 938—942J. Shah, R. C. C. Leite, J. P. Gordon. Phys. Rev., 176, N 3 (1968) 938—942Я. Е. Покровский, О. И. Смирнова, Н. А. Хвальковский. ЖЭТФ, 112, № 1(7) (1997) 221—236Ya. E. Pokrovskii, O. I. Smirnova, A. Khvalkovskii. J. Exp. Theor. Phys. 85, N 1 (1997) 121—129]A. M. Mathai, H. J. Haubold. Probability and Statistics: А Course for Physicists and Engineers, Berlin, De Gruyter (2018)A. M. Mathai, H. J. Haubold. Probability and Statistics: А Course for Physicists and Engineers, Berlin, De Gruyter (2018)P. Whittle. Probability via Expectation, New York, Springer (2000)P. Whittle. Probability via Expectation, New York, Springer (2000)O. Madelung. Semiconductors: Data Handbook, Berlin, Springer (2004)O. Madelung. Semiconductors: Data Handbook, Berlin, Springer (2004)V. P. Dobrego, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi, 33, N 2 (1969) 805—809V. P. Dobrego, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi, 33, N 2 (1969) 805—809R. Rentzsch, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi A, 43, N 1 (1977) 231—238R. Rentzsch, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi A, 43, N 1 (1977) 231—238I. Shlimak. Is Hopping a Science? Selected Topics of Hopping Conductivity, Singapore, World Scientific (2015)I. Shlimak. Is Hopping a Science? Selected Topics of Hopping Conductivity, Singapore, World Scientific (2015)Н. А. Поклонский, С. А. Вырко, А. Г. Забродский. ФТТ, 46, № 6 (2004) 1071—1075N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Phys. Solid State, 46, N 6 (2004) 1101—1106Л. В. Берман, А. И. Селиверстов. ФТП, 23, № 11 (1989) 1959—1965L. V. Berman, A. I. Seliverstov. Sov. Phys. Semicond., 23, N 11 (1989) 1213—1216

The authors declare that there are no conflicts of interest present.