zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-1412Research ArticleСПЕКТРОСКОПИЯ НАНОСТРУКТУРSPECTROSCOPY OF NANOSTRUCTUREКвантовая память на димерах 13С-13С в алмазе с NV-центрами: моделирование методами квантовой химииQuantum Memory on 13C-13C Dimers in Diamond with NV Centers: Simulation by Quantum Chemistry MethodsНизовцевА. П.NizovtsevA. P.

Минск

Minsk

apniz@dragon.bas-net.byПушкарчукА. Л.PushkarchukA. L.

Минск

Minsk

КутеньС. А.KutenS. A.

Минск

Minsk

LyakhovD.LyakhovD.

Thuwal

Thuwal

MichelsD. L.MichelsD. L.

Thuwal

Thuwal

ГусевА. С.GusevA. S.

Минск

Minsk

КаргинН. И.KarginN. I.

Минск

Minsk

КилинС. Я.KilinS. Ya.

Минск

Minsk

Институт физики НАН Беларуси; Национальный исследовательский ядерный университет МИФИB.I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus; National Research Nuclear University MEPhIНациональный исследовательский ядерный университет МИФИ; Институт физико-органической химии НАН БеларусиNational Research Nuclear University MEPhI; Institute of Physical Organic Chemistry of the National Academy of Sciences of BelarusИнститут ядерных проблем Белорусского государственного университетаInstitute of Nuclear Problems of the Belarusian State UniversityKing Abdullah University of Science and Technology (KAUST)King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)Национальный исследовательский ядерный университет МИФИNational Research Nuclear University MEPhIИнститут физики НАН БеларусиB.I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Belarus202325112023905709720Copyright © Низовцев А.П., Пушкарчук А.Л., Кутень С.А., Lyakhov D., Michels D.L., Гусев А.С., Каргин Н.И., Килин С.Я., 20232023Низовцев А.П., Пушкарчук А.Л., Кутень С.А., Lyakhov D., Michels D.L., Гусев А.С., Каргин Н.И., Килин С.Я.Nizovtsev A.P., Pushkarchuk A.L., Kuten S.A., Lyakhov D., Michels D.L., Gusev A.S., Kargin N.I., Kilin S.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/1412

Индивидуальные электронно-ядерные спиновые системы в твердых телах являются перспективными платформами для реализации квантовых технологий второго поколения. Среди них признанным лидером является отрицательно заряженный центр окраски азот—вакансия (NV-центр) в алмазе, сверхтонко взаимодействующий с ядерными спинами изотопического углерода-13 (13С), которые вследствие слабого взаимодействия с окружением широко используются в качестве квантовой памяти в разрабатываемых квантовых технологиях. В последнее время для этой цели были предложены и стали активно изучаться димеры 13C-13C в алмазе с NV-центрами, которые в синглетном состоянии имеют чрезвычайно большие времена когерентности (минуты при комнатной температуре). Найдены собственные состояния спин-гамильтониана системы NV-13C-13C, на основе которых рассчитаны вероятности ЭПР-переходов между ядерно-спиновыми подуровнями состояний NV-центра с проекциями электронного спина mS = 0 и –1. Полученные выражения создают базу для выбора оптимальных параметров импульсов, переводящих конкретный димер в синглетное состояние. Для выбранных пространственных положений спинов 13С в системе NV-13С-13С с использованием априорных данных о внутренних спин-спиновых взаимодействиях, полученных нами ранее методами квантовой химии, предсказаны оптимальные параметры микроволновых и радиочастотных импульсов для перевода димера 13С-13С в синглетное состояние.

Individual electron-nuclear spin systems in solids are promising platforms for the implementation of second-generation quantum technologies. The recognized leader among such systems is the negatively charged nitrogen-vacancy (NV-center) color center in diamond hyperfine coupled to nuclear spins of isotopic carbon-13 (13C) which due to their weak interaction with environment are widely used as a quantum memory in emerging quantum technologies. Recently, for this purpose, pairs 13C-13C of nuclei (dimers) in diamond with NV centers have been proposed and actively studied, since, being transferred to the singlet state, they have extremely long coherence times (minutes at room temperature). Here, the eigenvalues (energies) and eigenstates of the spin Hamiltonian of the NV-13C-13C system are found and used to calculate the probabilities of EPR transitions between nuclear-spin sublevels of states of the NV center with electron spin projections mS = 0 and mS = –1. The expressions obtained form the basis for choosing the optimal parameters of microwave and radiofrequency pulses that transform a particular dimer into the singlet state. We are also presenting the example of such prediction for some specific NV-13C-13C spin system using the data on spatial positions of the 13С spins and on internal spin-spin interactions obtained earlier by quantum chemistry methods.

алмазNV-центрдимер 13C-13Cквантовая памятьмоделирование методом функционала плотностиdiamondNV center13C-13C dimerquantum memorydensity functional theory simulationРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 21-42-04416) и в части получения некоторых аналитических результатов Белорусской государственной программы научных исследований “Конвергенция-2025” (задание 3.01). Расчеты тензоров непрямого взаимодействия выполнены на суперкомпьютере Ibex HPC в университете KAUST.ReferencesI. Schwartz, J. Rosskopf, S. Schmitt, B. Tratzmiller, Q. Chen, L. P. McGuinness, F. Jelezko, M. B. Plenio. Sci. Rep., 9 (2019) 6938I. Schwartz, J. Rosskopf, S. Schmitt, B. Tratzmiller, Q. Chen, L. P. McGuinness, F. Jelezko, M. B. Plenio. Sci. Rep., 9 (2019) 6938J. F. Barry, J. M. Schloss, E. Bauch, M. J. Turner, C. A. Hart, L. M. Pham, R. L. Walsworth. Rev. Mod. Phys., 92 (2020) 015004J. F. Barry, J. M. Schloss, E. Bauch, M. J. Turner, C. A. Hart, L. M. Pham, R. L. Walsworth. Rev. Mod. Phys., 92 (2020) 015004N. Zhao, J. Honert, B. Schmid, M. Klas, J. Isoya, M. Markham, D. Twitchen, F. Jelezko, R.-B. Liu, H. Fedder, J. Wrachtrup. Nat. Nanotech., 7 (2012) 657—662N. Zhao, J. Honert, B. Schmid, M. Klas, J. Isoya, M. Markham, D. Twitchen, F. Jelezko, R.-B. Liu, H. Fedder, J. Wrachtrup. Nat. Nanotech., 7 (2012) 657—662S. Kolkowitz, Q. P. Unterreithmeier, S. D. Bennett, M. D. Lukin. Phys. Rev. Lett., 109 (2012) 137601S. Kolkowitz, Q. P. Unterreithmeier, S. D. Bennett, M. D. Lukin. Phys. Rev. Lett., 109 (2012) 137601T. H. Taminiau, J. J. T. Wagenaar, T. Van der Sar, F. Jelezko, V. V. Dobrovitski, R. Hanson. Phys. Rev. Lett., 109 (2012) 137602T. H. Taminiau, J. J. T. Wagenaar, T. Van der Sar, F. Jelezko, V. V. Dobrovitski, R. Hanson. Phys. Rev. Lett., 109 (2012) 137602A. Dréau, J. R. Maze, M. Lesik, J. F. Roch, V. Jacques. Phys. Rev. B, 85 (2012) 134107A. Dréau, J. R. Maze, M. Lesik, J. F. Roch, V. Jacques. Phys. Rev. B, 85 (2012) 134107C. Mȕller, X. Kong, J.-M. Cai, K. Melentijević, A. Stacey, M. Markham, D. Twitchen, J. Isoya, S. Pezzagna, J. Meijer, J. F. Du, M. B. Plenio, B. Naydenov, L. P. Mcguinnes, F. Jelezko. Nat. Comm., 5 (2014) 4703C. Mȕller, X. Kong, J.-M. Cai, K. Melentijević, A. Stacey, M. Markham, D. Twitchen, J. Isoya, S. Pezzagna, J. Meijer, J. F. Du, M. B. Plenio, B. Naydenov, L. P. Mcguinnes, F. Jelezko. Nat. Comm., 5 (2014) 4703J. Zopes, K. S. Cujia, K. Sasaki, J. M. Boss, K. M. Itoh, C. L. Degen. Nat. Comm., 9 (2018) 4678J. Zopes, K. S. Cujia, K. Sasaki, J. M. Boss, K. M. Itoh, C. L. Degen. Nat. Comm., 9 (2018) 4678K. Sasaki, K. M. Itoh, E. Abe. Phys. Rev. B, 98 (2018) 121405K. Sasaki, K. M. Itoh, E. Abe. Phys. Rev. B, 98 (2018) 121405M. H. Abobeih, J. Randall, C. E. Bradley, H. P. Bartling, M. A. Bakker, M. J. Degen, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Nature, 576 (2019) 411—415M. H. Abobeih, J. Randall, C. E. Bradley, H. P. Bartling, M. A. Bakker, M. J. Degen, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Nature, 576 (2019) 411—415K. S. Cujia, K. Herb, J. Zopes, J. M. Abendroth, C. L. Degen. Nat. Comm., 13 (2022) 1260K. S. Cujia, K. Herb, J. Zopes, J. M. Abendroth, C. L. Degen. Nat. Comm., 13 (2022) 1260V. Vorobyov, J. Javadzade, M. Joliffe, F. Kaiser, J. Wrachtrup. Appl. Mag. Res., 53 (2022) 1317—1330V. Vorobyov, J. Javadzade, M. Joliffe, F. Kaiser, J. Wrachtrup. Appl. Mag. Res., 53 (2022) 1317—1330D. D. Awschalom, R. Hanson, J. Wrachtrup, B. B. Zhou. Nature Photon., 12 (2018) 516—527D. D. Awschalom, R. Hanson, J. Wrachtrup, B. B. Zhou. Nature Photon., 12 (2018) 516—527D. R. Glenn, D. B. Bucher, J. Lee, M. D. Lukin, H. Park, R. L. Walsworth. Nature, 555 (2018) 351—354D. R. Glenn, D. B. Bucher, J. Lee, M. D. Lukin, H. Park, R. L. Walsworth. Nature, 555 (2018) 351—354Q. Chen, I. Schwarz, M. B. Plenio. Phys. Rev. B, 95 (2017) 224105Q. Chen, I. Schwarz, M. B. Plenio. Phys. Rev. B, 95 (2017) 224105G. Stevanato, J. T. Hill-Cousins, P. Håkansson, S. S. Roy, I. J. Brown, R. C. D. Brown, G. Pileio, M. H. Levitt. Angew. Chem. Int. Ed., 54 (2015) 3740—3743G. Stevanato, J. T. Hill-Cousins, P. Håkansson, S. S. Roy, I. J. Brown, R. C. D. Brown, G. Pileio, M. H. Levitt. Angew. Chem. Int. Ed., 54 (2015) 3740—3743M. H. Levitt. J. Magn. Res., 306 (2019) 69—74M. H. Levitt. J. Magn. Res., 306 (2019) 69—74N. Zhao, J.-H. Hu, S.-W. Ho, J. T. K. Wan, R.-B. Liu. Nat. Nanotech., 6 (2011) 242—246N. Zhao, J.-H. Hu, S.-W. Ho, J. T. K. Wan, R.-B. Liu. Nat. Nanotech., 6 (2011) 242—246F. Shi, X. Kong, P. Wang, F. Kong, N. Zhao, R.-B. Liu, J. Du. Nat. Phys., 10 (2014) 21—25F. Shi, X. Kong, P. Wang, F. Kong, N. Zhao, R.-B. Liu, J. Du. Nat. Phys., 10 (2014) 21—25W.-L. Ma, R.-B. Liu. Phys. Rev. Appl., 6 (2016) 024019W.-L. Ma, R.-B. Liu. Phys. Rev. Appl., 6 (2016) 024019M. H. Abobeih, J. Cramer, M. A. Bakker, N. Kalb, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Nat. Comm., 9 (2018) 2552M. H. Abobeih, J. Cramer, M. A. Bakker, N. Kalb, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Nat. Comm., 9 (2018) 2552C. E. Bradley, J. Randall, M. H. Abobeih, R. C. Berrevoets, M. J. Degen, M. A. Bakker, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Phys. Rev., 9 (2019) 031045C. E. Bradley, J. Randall, M. H. Abobeih, R. C. Berrevoets, M. J. Degen, M. A. Bakker, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Phys. Rev., 9 (2019) 031045Z. Yang, X. Kong, Z. Li, K. Yang, P. Yu, P. Wang, Y. Wang, X. Qin, X. Rong, Ch.-K. Duan, F. Shi, J. Du. Adv. Quant. Technol., 3 (2020) 1900136Z. Yang, X. Kong, Z. Li, K. Yang, P. Yu, P. Wang, Y. Wang, X. Qin, X. Rong, Ch.-K. Duan, F. Shi, J. Du. Adv. Quant. Technol., 3 (2020) 1900136H. P. Bartling, M. H. Abobeih, B. Pingault, M. J. Degen, S. J. H. Loenen, C. E. Bradley, J. Randall, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Phys. Rev., 12 (2022) 011048H. P. Bartling, M. H. Abobeih, B. Pingault, M. J. Degen, S. J. H. Loenen, C. E. Bradley, J. Randall, M. Markham, D. J. Twitchen, T. H. Taminiau. Phys. Rev., 12 (2022) 011048F. Ramsey. Phys. Rev., 91 (1953) 303—307F. Ramsey. Phys. Rev., 91 (1953) 303—307L. M. K. Vandersypen, I. L. Chuang. Rev. Mod. Phys., 76 (2004) 1037—1069L. M. K. Vandersypen, I. L. Chuang. Rev. Mod. Phys., 76 (2004) 1037—1069R. E. Wasylishen. eMagRes. (2009), doi: 10.1002/9780470034590.emrstm1023R. E. Wasylishen. eMagRes. (2009), doi: 10.1002/9780470034590.emrstm1023K. J. Harris, D. L. Bryce, R. E. Wasylishen. Can. J. Chem. (2009) 1338—1351K. J. Harris, D. L. Bryce, R. E. Wasylishen. Can. J. Chem. (2009) 1338—1351L. Frydman. Annu. Rev. Phys. Chem., 52 (2001) 463—498L. Frydman. Annu. Rev. Phys. Chem., 52 (2001) 463—498B. Reif, S. E. Ashbrook, L. Emsley, M. Hong. Nat. Rev. Methods Primers, 1 (2021) 1—23B. Reif, S. E. Ashbrook, L. Emsley, M. Hong. Nat. Rev. Methods Primers, 1 (2021) 1—23J. Vaara, J. Jokisaari, R. E. Wasylishen, D. L. Bryce. Prog. Nucl. Magn. Res. Spectrosc., 41 (2002) 233—304J. Vaara, J. Jokisaari, R. E. Wasylishen, D. L. Bryce. Prog. Nucl. Magn. Res. Spectrosc., 41 (2002) 233—304S. Schmitt, T. Gefen, F. M. Stürner, T. Unden, G. Wolff, Ch. Müller, J. Scheuer, B. Naydenov, M. Markham, S. Pezzagna, J. Meijer, I. Schwarz, M. Plenio, A. Retzker, L. P. McGuinness, F. Jelezko. Science, 356 (2017) 832—837S. Schmitt, T. Gefen, F. M. Stürner, T. Unden, G. Wolff, Ch. Müller, J. Scheuer, B. Naydenov, M. Markham, S. Pezzagna, J. Meijer, I. Schwarz, M. Plenio, A. Retzker, L. P. McGuinness, F. Jelezko. Science, 356 (2017) 832—837J. M. Boss, K. S. Cujia, J. Zopes, C. L. Degen. Science, 356 (2017) 837—840J. M. Boss, K. S. Cujia, J. Zopes, C. L. Degen. Science, 356 (2017) 837—840D. B. Bucher, D. R. Glenn, H. Park, M. D. Lukin, R. L. Walsworth. Phys. Rev., 10 (2020) 021053D. B. Bucher, D. R. Glenn, H. Park, M. D. Lukin, R. L. Walsworth. Phys. Rev., 10 (2020) 021053A. Nizovtsev, A. Pushkarchuk, S. Kuten, D. Michels, D. Lyakhov, N. Kargin, S. Kilin. Mater. Proc. 9 (2022) 4A. Nizovtsev, A. Pushkarchuk, S. Kuten, D. Michels, D. Lyakhov, N. Kargin, S. Kilin. Mater. Proc. 9 (2022) 4S. Felton, A. M. Edmonds, M. E. Newton, P. M. Martineau, D. Fisher, D. J. Twitchen, J. M. Baker. Phys. Rev. B, 79 (2009) 075203S. Felton, A. M. Edmonds, M. E. Newton, P. M. Martineau, D. Fisher, D. J. Twitchen, J. M. Baker. Phys. Rev. B, 79 (2009) 075203Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. Квантовая теория углового момента, Ленинград, Наука (1975)Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. Квантовая теория углового момента, Ленинград, Наука (1975)G. E. Pake. J. Chem. Phys., 16 (1948) 327—336G. E. Pake. J. Chem. Phys., 16 (1948) 327—336A. P. Nizovtsev, S. Y. Kilin, A. L. Pushkarchuk, V. A. Pushkarchuk, S. A. Kuten, O. A. Zhikol, S. Schmitt, T. Unden, F. Jelezko. New J. Phys., 20 (2018) 023022A. P. Nizovtsev, S. Y. Kilin, A. L. Pushkarchuk, V. A. Pushkarchuk, S. A. Kuten, O. A. Zhikol, S. Schmitt, T. Unden, F. Jelezko. New J. Phys., 20 (2018) 023022

The authors declare that there are no conflicts of interest present.