Минск
Minsk
Минск
Minsk
Минск
Minsk
Получены выражения, определяющие положение максимума Imax Фурье-образа бессель-гауссова пучка (БГП), и обоснована его зависимость от топологического заряда. Установлено, что Imax зависит от угла конуса и параметров гауссова пучка. При этом с уменьшением угла конуса, а следовательно, с увеличением области бездифракционности расстояние между максимумами распределений интенсивности в фокальной плоскости линзы, соответствующими разным величинам топологического заряда, возрастает. Найдено выражение для положения энергетического центра Фурьеобраза БГП и показано, что оно также зависит от угла конуса γ и размера перетяжки гауссова w0 пучка. При увеличении произведения γw0 смещение энергетического центра БГП относительно радиуса R кольцевого спектра Фурье в приближении геометрической оптики уменьшается. Полученные результаты показывают невозможность формирования совершенных вортексов с помощью БГП. При этом степень их “несовершенства”, определяемая отклонением максимума распределения интенсивности в фокальной плоскости линзы от параметра R, задающего радиус кольца Фурье-образа бесселева пучка, больше для пучков с большей областью бездифракционности.
In this paper, we received equations determining the position of maximum Imax of the Fourier transformation of the Bessel–Gaussian beam (BGB), and its dependence on the topological charge is substantiated. It is found that Imax depends on the angle of the cone and the parameters of the Gaussian beam. Meanwhile, with a decrease in the cone angle (hence, an increase in the diffraction-free region), the distance between the maxima of the intensity distributions in the focal plane of the lens, corresponding to different values of the topological charge, increases. An expression for the position of the gravity center of the BGB Fourier image is found and it is shown that it also depends on the cone angle γ and the size of the Gaussian beam waist w0. As the product γ w0 increases, the displacement of the BGB gravity center with respect to the radius R of the annular Fourier spectrum decreases. The results obtained show the impossibility of forming perfect vortexes with the help of BGB. In this case, the degree of their “imperfection”, determined by the deviation of the maximum intensity distribution in the focal plane of the lens from the parameter R, which specifies the radius of the ring of the Fourier image of the Bessel beam, turns out to be greater for beams with a larger diffraction-free region.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.