zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-1591Research ArticleСПЕКТРОСКОПИЯ НАНОСТРУКТУРSPECTROSCOPY OF NANOSTRUCTUREКвантово-химический расчет порога полевой эмиссии электронов из коротких бор-нитридных нанотрубокQuantum Chemical Calculation of the Electron Field Emission Threshold from the Short Boron-Nitride NanotubesТомилинО. Б.TomilinO. B.

Олег Борисович Томилин

Саранск

Oleg Borisovich Tomilin

Saransk

tomilinob@mail.ruРодионоваЕ. В.RodionovaE. V.

Евгения Валерьевна Родионова

Саранск

Evgeniya Valer'evna Rodionova

Saransk

Rodionova_j87@mail.ruРодинЕ. А.RodinE. A.

Евгений Анатольевич Родин

Саранск

Evgenii Anatol'evich Rodin

Saransk

evg.rodin54@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-0799-6950ПоклонскийН. А.PoklonskiN. A.

Николай Александрович Поклонский, профессор

физический факультет; кафедра физики полупроводников

Минск

Nikolai Aleksandrovich Poklonski, professor

Faculty of Physics; Department of Semiconductor Physics

Minsk

Poklonski@bsu.byКнязевА. В.KnyazevA. V.

Александр Владимирович Князев

Нижний Новгород

Aleksandr Vladimirovich Knyazev

Nizhny Novgorod

knyazevav@chem.unn.ruНациональный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. ОгарёваРоссияMordovia State UniversityRussian FederationНациональный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. ОгарёваРоссияMordovia State UniversityRussian FederationБелорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarusНациональный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. ЛобачевскогоРоссияLobachevsky State UniversityRussian Federation202405072024915699708Copyright © Томилин О.Б., Родионова Е.В., Родин Е.А., Поклонский Н.А., Князев А.В., 20242024Томилин О.Б., Родионова Е.В., Родин Е.А., Поклонский Н.А., Князев А.В.Tomilin O.B., Rodionova E.V., Rodin E.A., Poklonski N.A., Knyazev A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/1591

   В рамках метода функционала плотности с использованием гибридного функционала B3LYP в базисе 6-31G рассчитано электронное строение цилиндрических сопряженных макромолекул из атомов бора и азота, моделирующих короткие открытые нанотрубки zigzag (n,0) и armchair (n,n) типов. Изучена их стабильность в зависимости от диаметра и длины. Показано, что приложенное вдоль трубок постоянное электрическое поле приводит к “сжатию” энергетической щели в спектре энергий электронов нанотрубок до ≈ 0.2 эВ. В рамках теории эмиссионных молекулярных орбиталей рассчитан порог автоэлектронной (полевой) эмиссии из бор-нитридных нанотрубок. Показано, что, несмотря на изоэлектронность сопряженных систем бор-нитридных и углеродных нанотрубок, замещение в каркасе нанотрубок атомов углерода на атомы азота и бора приводит к уменьшению пороговой напряженности поля автоэлектронной эмиссии. Выявлено, что диаметр бор-нитридных нанотрубок практически не влияет на эмиссионную молекулярную орбиталь.

   The electronic structure of cylindrical conjugated macromolecules of boron and nitrogen atoms modeling short open nanotubes of zigzag (n,0) and armchair (n,n) types is calculated by using the density functional theory with B3LYP hybrid functional in the 6-31G basis set. Their stability as a function of diameter and length is studied. It is shown that a constant electric field applied along the tubes leads to a “compression” of the energy gap in the electron energy spectrum of the nanotubes to ≈ 0.2 eV. In the framework of the emission molecular orbitals theory, the threshold of field electron emission from boron-nitride nanotubes is calculated. It is shown that, despite the isoelectronicity of conjugated systems of boron-nitride and carbon nanotubes, the substitution of carbon atoms in the nanotube framework for nitrogen and boron atoms leads to a decrease in the threshold field strength of the field emission. It is revealed that the diameter of boron-nitride nanotubes has virtually no effect on the emission molecular orbital.

сопряженные бор-нитридные цилиндрические макромолекулыбор-нитридные нанотрубкиполевая эмиссия электроновэнергетическая щельconjugated boron-nitride cylindrical macromoleculesboron-nitride nanotubeselectron field emissionenergy gapРабота поддержана государственной программой научных исследований Республики Беларусь “Конвергенция-2025”The work was supported by the state scientific research program of the Republic of Belarus “Convergence-2025”ReferencesЗ. Я. Косаковская, С. В. фон Гратовски, В. В. Коледов, В. Г. Шавров, А. М. Смолович, А. П. Орлов, J.-G. Liang. Журнал радиоэлектроники [эл. журн.], № 12 (2022) 1—13, doi: 10.30898/1684-1719.2022.12.9Z. Ya. Kosakovskaya, S. V. von Gratowski, V. V. Koledov, V. G. Shavrov, A. M. Smolovich, A. P. Orlov, J.-G. Liang. J. Radio Electronics, N 12 (2022) 1—13 doi: 10.30898/1684-1719.2022.12.9N. Gupta, S. M. Gupta, S. K. Sharma. Carbon Lett., 29, N 5 (2019) 419—447, doi: 10.1007/s42823-019-00068-2N. Gupta, S. M. Gupta, S. K. Sharma. Carbon Lett., 29, N 5 (2019) 419—447, doi: 10.1007/s42823-019-00068-2A. A. Talin, K. A. Dean, J. E. Jaskie. Solid State Electron., 45, N 6 (2001) 963—976, doi: 10.1016/S0038-1101(00)00279-3A. A. Talin, K. A. Dean, J. E. Jaskie. Solid State Electron., 45, N 6 (2001) 963—976, doi: 10.1016/S0038-1101(00)00279-3X. Cao, C. Lau, Y. Liu, F. Wu, H. Gui, Q. Liu, Y. Ma, H. Wan, M. R. Amer, C. Zhou. ACS Nano, 10, N 11 (2016) 9816—9822, doi: 10.1021/acsnano.6b05368X. Cao, C. Lau, Y. Liu, F. Wu, H. Gui, Q. Liu, Y. Ma, H. Wan, M. R. Amer, C. Zhou. ACS Nano, 10, N 11 (2016) 9816—9822, doi: 10.1021/acsnano.6b05368L. Camilli, M. Passacantando. Chemosensors, 6, N 4 (2018) 62(1—17), doi: 10.3390/chemosensors6040062L. Camilli, M. Passacantando. Chemosensors, 6, N 4 (2018) 62(1—17), doi: 10.3390/chemosensors6040062M. N. Norizan, M. H. Moklis, S. Z. N. Demon, N. A. Halim, A. Samsuri, I. S. Mohamad, V. F. Knight, N. Abdullah. RSC Adv., 10, N 71 (2020) 43704—43732, doi: 10.1039/D0RA09438BM. N. Norizan, M. H. Moklis, S. Z. N. Demon, N. A. Halim, A. Samsuri, I. S. Mohamad, V. F. Knight, N. Abdullah. RSC Adv., 10, N 71 (2020) 43704—43732, doi: 10.1039/D0RA09438BJ. Chen, S. Z. Deng, N. S. Xu. Ultramicroscopy, 95, N 1-4 (2003) 81—84, doi: 10.1016/S0304-3991(02)00300-5J. Chen, S. Z. Deng, N. S. Xu. Ultramicroscopy, 95, N 1-4 (2003) 81—84, doi: 10.1016/S0304-3991(02)00300-5X. He, H. Htoon, S. K. Doorn, W. H. P. Pernice, F. Pyatkov, R. Krupke, A. Jeantet, Y. Chassagneux, C. Voisin. Nat. Mater., 17, N 8 (2018) 663—670, doi: 10.1038/s41563-018-0109-2X. He, H. Htoon, S. K. Doorn, W. H. P. Pernice, F. Pyatkov, R. Krupke, A. Jeantet, Y. Chassagneux, C. Voisin. Nat. Mater., 17, N 8 (2018) 663—670, doi: 10.1038/s41563-018-0109-2R. H. Fowler, L. Nordheim. Proc. Roy. Soc. Lond. Ser. A, 119, N 781 (1928) 173—181, doi: 10.1098/rspa.1928.0091R. H. Fowler, L. Nordheim. Proc. Roy. Soc. Lond. Ser. A, 119, N 781 (1928) 173—181, doi: 10.1098/rspa.1928.0091Z. Li, S. Deng, N. Xu. Front. Phys. China, 1, N 3 (2006) 305—316, doi: 10.1007/s11467-006-0029-5Z. Li, S. Deng, N. Xu. Front. Phys. China, 1, N 3 (2006) 305—316, doi: 10.1007/s11467-006-0029-5Д. С. Быченок, Г. Я. Слепян. Вестн. БГУ, Сер. 1, № 3 (2012) 33—36, http://elib.bsu.by/handle/123456789/49212Д. С. Быченок, Г. Я. Слепян. Вестн. БГУ, Сер. 1, No 3 (2012) 33—36, http://elib.bsu.by/handle/123456789/49212P. G. Collins, A. Zettl. Phys. Rev. B, 55, N 15 (1997) 9391—9399, doi: 10.1103/ PhysRevB.55.9391P. G. Collins, A. Zettl. Phys. Rev. B, 55, N 15 (1997) 9391—9399, doi: 10.1103/ PhysRevB.55.9391S. Dimitrijevic, J. C. Withers, V. P. Mammana, O. R. Monteiro, J. W. Ager III, I. G. Brown. Appl. Phys. Lett., 75, N 17 (1999) 2680—2682, doi: 10.1063/1.125122S. Dimitrijevic, J. C. Withers, V. P. Mammana, O. R. Monteiro, J. W. Ager III, I. G. Brown. Appl. Phys. Lett., 75, N 17 (1999) 2680—2682, doi: 10.1063/1.125122X. Xu, G. R. Brandes. Appl. Phys. Lett., 74, N 17 (1999) 2549—2551, doi: 10.1063/1.123894X. Xu, G. R. Brandes. Appl. Phys. Lett., 74, N 17 (1999) 2549—2551, doi: 10.1063/1.123894Е. Д. Эйдельман, А. В. Архипов. УФН, 190, № 7 (2020) 693—714, doi: 10.3367/UFNr.2019.06.038576, doi: 10.3367/UFNe.2019.06.038576E. D. Eidelman, A. V. Arkhipov. Phys. Usp., 63, N 7 (2020) 648—667 doi: 10.3367/UFNe.2019.06.038576R. Gao, Z. Pan, Z. L. Wang. Appl. Phys. Lett., 78, N 12 (2001) 1757—1759, doi: 10.1063/1.1356442R. Gao, Z. Pan, Z. L. Wang. Appl. Phys. Lett., 78, N 12 (2001) 1757—1759, doi: 10.1063/1.1356442J.-M. Bonard, T. Stöckli, F. Maier, W.A. de Heer, A. Châtelain, J.-P. Salvetat, L. Forró. Phys. Rev. Lett., 81, N 7 (1998) 1441—1444, doi: 10.1103/PhysRevLett.81.1441J.-M. Bonard, T. Stöckli, F. Maier, W.A. de Heer, A. Châtelain, J.-P. Salvetat, L. Forró. Phys. Rev. Lett., 81, N 7 (1998) 1441—1444, doi: 10.1103/PhysRevLett.81.1441X. H. Yang, H. I. Ma, F. G. Zeng. Vacuum, 167 (2019) 113—117, doi: 10.1016/j.vacuum.2019.06.001X. H. Yang, H. I. Ma, F. G. Zeng. Vacuum, 167 (2019) 113—117, doi: 10.1016/j.vacuum.2019.06.001O. Gröning, O. M. Küttel, Ch. Emmenegger, P. Gröning, L. Schlapbach. J. Vac. Sci. Technol. B, 18, N 2 (2000) 665—678, doi: 10.1116/1.591258O. Gröning, O. M. Küttel, Ch. Emmenegger, P. Gröning, L. Schlapbach. J. Vac. Sci. Technol. B, 18, N 2 (2000) 665—678, doi: 10.1116/1.591258Yu.G. Polynskaya, A. S. Sinitsa, S. A. Vyrko, O. Ori, A. M. Popov, A. A. Knizhnik, N. A. Poklonski, Yu. E. Lozovik. Physica E, 148 (2023) 115624 (1—7), doi: 10.1016/j.physe.2022.115624Yu.G. Polynskaya, A. S. Sinitsa, S. A. Vyrko, O. Ori, A. M. Popov, A. A. Knizhnik, N. A. Poklonski, Yu. E. Lozovik. Physica E, 148 (2023) 115624 (1—7), doi: 10.1016/j.physe.2022.115624D. L. Carroll, P. Redlich, P. M. Ajayan, J. C. Charlier, X. Blase, A. De Vita, R. Car. Phys. Rev. Lett., 78, N 14 (1997) 2811—2814, doi: 10.1103/PhysRevLett.78.2811D. L. Carroll, P. Redlich, P. M. Ajayan, J. C. Charlier, X. Blase, A. De Vita, R. Car. Phys. Rev. Lett., 78, N 14 (1997) 2811—2814, doi: 10.1103/PhysRevLett.78.2811P. Kim, T. W. Odom, J.-L. Huang, C. M. Lieber. Phys. Rev. Lett., 82, N 6 (1999) 1225—1228, doi: 10.1103/PhysRevLett.82.1225P. Kim, T. W. Odom, J.-L. Huang, C. M. Lieber. Phys. Rev. Lett., 82, N 6 (1999) 1225—1228, doi: 10.1103/PhysRevLett.82.1225K. A. Dean, B. R. Chalamala. Appl. Phys. Lett., 76, N 3 (2000) 375—377, doi: 10.1063/1.125758K. A. Dean, B. R. Chalamala. Appl. Phys. Lett., 76, N 3 (2000) 375—377, doi: 10.1063/1.125758R. C. Smith, D. C. Cox, S. R. P. Silva. Appl. Phys. Lett., 87, N 10 (2005) 103112(1—3), doi: 10.1063/1.2041824R. C. Smith, D. C. Cox, S. R. P. Silva. Appl. Phys. Lett., 87, N 10 (2005) 103112(1—3), doi: 10.1063/1.2041824S. Han, J. Ihm. Phys. Rev. B, 66, N 24 (2002) 241402(1—4), doi: 10.1103/PhysRevB.66.241402S. Han, J. Ihm. Phys. Rev. B, 66, N 24 (2002) 241402(1—4), doi: 10.1103/PhysRevB.66.241402J. Peng, Z. Li, C. He, S. Deng, N. Xu, X. Zheng, G. Chen. Phys. Rev. B, 72, N 23 (2005) 235106(1—8), doi: 10.1103/PhysRevB.72.235106J. Peng, Z. Li, C. He, S. Deng, N. Xu, X. Zheng, G. Chen. Phys. Rev. B, 72, N 23 (2005) 235106(1—8), doi: 10.1103/PhysRevB.72.235106О. Б. Томилин, Е. В. Родионова, Е. А. Родин. ЖФХ, 94, № 8 (2020) 1242—1247, doi: 10.31857/S0044453720080269, doi: 10.1134/S0036024420080269O. B. Tomilin, E. V. Rodionova, E. A. Rodin. Russ. J. Phys. Chem. A, 94, N 8 (2020) 1657—1662 doi: 10.1134/S0036024420080269О. Б. Томилин, Е. В. Родионова, Е. А. Родин, Н. А. Поклонский, И. И. Аникеев, С. В. Раткевич. ФТТ, 64, № 3 (2022) 359—364, doi: 10.21883/FTT.2022.03.52097.201, doi: 10.21883/PSS.2022.03.53191.201O. B. Tomilin, E. V. Rodionova, E. A. Rodin, N. A. Poklonski, I. I. Anikeev, S. V. Ratkevich. Phys. Solid State, 64, N 3 (2022), 359—364 doi: 10.21883/PSS.2022.03.53191.201O. B. Tomilin, I. V. Stankevich, E. E. Muryumin, E. V. Rodionova. Carbon, 50, N 14 (2012) 5217—5225, doi: 10.1016/j.carbon.2012.07.005O. B. Tomilin, I. V. Stankevich, E. E. Muryumin, E. V. Rodionova. Carbon, 50, N 14 (2012) 5217—5225, doi: 10.1016/j.carbon.2012.07.005P. v. R. Schleyer, H. Jiao, M. N. Glukhovtsev, J. Chandrasekhar, E. Kraka. J. Am. Chem. Soc., 116, N 22 (1994) 10129—10134, doi: 10.1021/ja00101a035P. v. R. Schleyer, H. Jiao, M. N. Glukhovtsev, J. Chandrasekhar, E. Kraka. J. Am. Chem. Soc., 116, N 22 (1994) 10129—10134, doi: 10.1021/ja00101a035Al. A. Zakhidov, R. Nanjundaswamy, M. Zhang, S. B. Lee, A. N. Obraztsov, A. Cunningham, A. A. Zakhidov. J. Appl. Phys., 100, N 4 (2006), doi: 10.1063/1.2335780Al. A. Zakhidov, R. Nanjundaswamy, M. Zhang, S. B. Lee, A. N. Obraztsov, A. Cunningham, A. A. Zakhidov. J. Appl. Phys., 100, N 4 (2006), doi: 10.1063/1.2335780N. Danné, M. Kim, A. G. Godin, H. Kwon, Z. Gao, X. Wu, N. F. Hartmann, S. K. Doorn, B. Lounis, Y. Wang, L. Cognet. ACS Nano, 12, N 6 (2018) 6059—6065, doi: 10.1021/acsnano.8b02307N. Danné, M. Kim, A. G. Godin, H. Kwon, Z. Gao, X. Wu, N. F. Hartmann, S. K. Doorn, B. Lounis, Y. Wang, L. Cognet. ACS Nano, 12, N 6 (2018) 6059—6065, doi: 10.1021/acsnano.8b02307İ. Muz, M. Kurban. J. Alloys Compd., 802 (2019) 25—35, doi: 10.1016/j.jallcom.2019.06.210İ. Muz, M. Kurban. J. Alloys Compd., 802 (2019) 25—35, doi: 10.1016/j.jallcom.2019.06.210J. H. Kim, T. V. Pham, J. H. Hwang, C. S. Kim, M. J. Kim. Nano Convergence, 5 (2018) 17(1—13), doi: 10.1186/s40580-018-0149-yJ. H. Kim, T. V. Pham, J. H. Hwang, C. S. Kim, M. J. Kim. Nano Convergence, 5 (2018) 17(1—13), doi: 10.1186/s40580-018-0149-yN. Kostoglou, C. Tampaxis, G. Charalambopoulou, G. Constantinides, V. Ryzhkov, C. Doumanidis, B. Matovic, C. Mitterer, C. Rebholz. Nanomaterials, 10, N 12 (2020) 2435(1—9), doi: 10.3390/nano10122435N. Kostoglou, C. Tampaxis, G. Charalambopoulou, G. Constantinides, V. Ryzhkov, C. Doumanidis, B. Matovic, C. Mitterer, C. Rebholz. Nanomaterials, 10, N 12 (2020) 2435(1—9), doi: 10.3390/nano10122435K. N. Yun, Y. Sun, J. S. Han, Y.-H. Song, C. J. Lee. ACS Appl. Mater. Interfaces, 9, N 2 (2017) 1562—1568, doi: 10.1021/acsami.6b10713K. N. Yun, Y. Sun, J. S. Han, Y.-H. Song, C. J. Lee. ACS Appl. Mater. Interfaces, 9, N 2 (2017) 1562—1568, doi: 10.1021/acsami.6b10713M. W. Schmidt, K. K. Baldridge, J. A. Boatz, S. T. Elbert, M. S. Gordon, J. H. Jensen, S. Koseki, N. Matsunaga, K. A. Nguyen, S. Su, T. L. Windus, M. Dupuis, J. A. Montgomery Jr. J. Comp. Chem., 14, N 11 (1993) 1347—1363, doi: 10.1002/jcc.540141112M. W. Schmidt, K. K. Baldridge, J. A. Boatz, S. T. Elbert, M. S. Gordon, J. H. Jensen, S. Koseki, N. Matsunaga, K. A. Nguyen, S. Su, T. L. Windus, M. Dupuis, J. A. Montgomery Jr. J. Comp. Chem., 14, N 11 (1993) 1347—1363, doi: 10.1002/jcc.540141112М. В. Харламова. УФН, 183, № 11 (2013) 1145—1174, doi: 10.3367/UFNr.0183.201311a.1145, doi: 10.3367/UFNe.0183.201311a.1145M. V. Kharlamova. Phys. Usp., 56, N 11 (2013) 1047—1073 doi: 10.1002/jcc.540141112Y.-M. Chou, H.-W. Wang, Y.-J. Lin, W.-H. Chen, B.-C. Wang. Diamond Rel. Mater., 18, N 2 (2009) 351—354, doi: 10.1016/j.diamond.2008.10.026Y.-M. Chou, H.-W. Wang, Y.-J. Lin, W.-H. Chen, B.-C. Wang. Diamond Rel. Mater., 18, N 2 (2009) 351—354, doi: 10.1016/j.diamond.2008.10.026A. S. Barnard, I. K. Snook, S. P. Russo. J. Mater. Chem., 17, N 28 (2007) 2892—2898, doi: 10.1039/b704037gA. S. Barnard, I. K. Snook, S. P. Russo. J. Mater. Chem., 17, N 28 (2007) 2892—2898, doi: 10.1039/b704037gG. Cassabois, P. Valvin, B. Gil. Nat. Photon., 10, N 4 (2016) 262—266, doi: 10.1038/nphoton.2015.277G. Cassabois, P. Valvin, B. Gil. Nat. Photon., 10, N 4 (2016) 262—266, doi: 10.1038/nphoton.2015.277C. H. Lee, J. Wang, V. K. Kayatsha, J. Y. Huang, Y. K. Yap. Nanotechnology, 19, N 45 (2008) 455605(1—5), doi: 10.1088/0957-4484/19/45/455605C. H. Lee, J. Wang, V. K. Kayatsha, J. Y. Huang, Y. K. Yap. Nanotechnology, 19, N 45 (2008) 455605(1—5), doi: 10.1088/0957-4484/19/45/455605P. Jaffrennou, J. Barjon, J.-S. Lauret, A. Maguer, D. Golberg, B. Attal-Trétout, F. Ducastelle, A. Loiseau. Phys. Status Solidi B, 244, N 11 (2007) 4147—4151, doi: 10.1002/pssb.200776109P. Jaffrennou, J. Barjon, J.-S. Lauret, A. Maguer, D. Golberg, B. Attal-Trétout, F. Ducastelle, A. Loiseau. Phys. Status Solidi B, 244, N 11 (2007) 4147—4151, doi: 10.1002/pssb.200776109M. Ishigami, J. D. Sau, S. Aloni, M. L. Cohen, A. Zettl. Phys. Rev. Lett., 94, N 5 (2005) 056804(1—4), doi: 10.1103/PhysRevLett.94.056804M. Ishigami, J. D. Sau, S. Aloni, M. L. Cohen, A. Zettl. Phys. Rev. Lett., 94, N 5 (2005) 056804(1—4), doi: 10.1103/PhysRevLett.94.056804F. Zheng, G. Zhou, S. Hao, W. Duan. J. Chem. Phys., 123, N 12 (2005) 124716(1—5), doi: 10.1063/1.2035097F. Zheng, G. Zhou, S. Hao, W. Duan. J. Chem. Phys., 123, N 12 (2005) 124716(1—5), doi: 10.1063/1.2035097N. A. Poklonski, S. V. Ratkevich, S. A. Vyrko, E. F. Kislyakov, O. N. Bubel’, A. M. Popov, Yu. E. Lozovik, N. N. Hieu, N. A. Viet. Chem. Phys. Lett., 545 (2012) 71—77, doi: 10.1016/j.cplett.2012.07.023N. A. Poklonski, S. V. Ratkevich, S. A. Vyrko, E. F. Kislyakov, O. N. Bubel’, A. M. Popov, Yu. E. Lozovik, N. N. Hieu, N. A. Viet. Chem. Phys. Lett., 545 (2012) 71—77, doi: 10.1016/j.cplett.2012.07.023О. Б. Томилин, Е. В. Родионова, Е. А. Родин. ЖФХ, 95, № 9 (2021) 1396—1398, doi: 10.31857/S0044453721090296 [O. B. Tomilin, E. V. Rodionova, E. A. Rodin. Russ. J. Phys. Chem. A, 95, N 9 (2021) 1883—1885, doi: 10.1134/S0036024421090296 ]О. Б. Томилин, Е. В. Родионова, Е. А. Родин. ЖФХ, 95, № 9 (2021) 1396—1398, doi: 10.31857/S0044453721090296 [O. B. Tomilin, E. V. Rodionova, E. A. Rodin. Russ. J. Phys. Chem. A, 95, N 9 (2021) 1883—1885, doi: 10.1134/S0036024421090296 ]A. Mañanes, F. Duque, A. Ayuela, M. J. López, J. A. Alonso. Phys. Rev. B, 78, N 3 (2008) 035432(1—10), doi: 10.1103/PhysRevB.78.035432A. Mañanes, F. Duque, A. Ayuela, M. J. López, J. A. Alonso. Phys. Rev. B, 78, N 3 (2008) 035432(1—10), doi: 10.1103/PhysRevB.78.035432

The authors declare that there are no conflicts of interest present.