zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-1762Research ArticleПРИБОРЫ И МЕТОДЫ СПЕКТРОСКОПИИDEVICES AND METHODS OF SPECTROSCOPYМинимизация времени смешивания в цепочках Руднера–Левитова оптимизацией начального состоянияMINIMIZATION OF MIXING TIME IN RUDNER–LEVITOV CHAINS BY OPTIMIZING THE INITIAL STATEАнцуxM. A.AntsukhM. A.

Минск

Minsk

ЛеоникП. А.LeonikP. A.

Минск

Minsk

ПешкоИ. А.PeshkoI. A.

Минск

Minsk

i.peshko@dragon.bas-net.byБелорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarusИнститут физики НАН БеларусиБеларусьB. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences of BelarusBelarus202507022025921109113Copyright © Анцуx M.A., Леоник П.А., Пешко И.А., 20252025Анцуx M.A., Леоник П.А., Пешко И.А.Antsukh M.A., Leonik P.A., Peshko I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/1762

Исследован процесс смешивания в цепочках Руднера–Левитова, представляющих собой одномерную решетку бозонных мод со спроектированными потерями в каждой второй моде. Показано, что, выбирая начальное возбуждение в системе особым образом, можно добиться существенного уменьшения времени смешивания. В классе одномодовых возбуждений необходимо выбирать собственный вектор эффективного гамильтониана, соответствующий отличному от нуля собственному значению эффективного гамильтониана с наименьшей абсолютной величиной мнимой части. Начальное состояние, локализованное в двух и более модах, необходимо выбирать ортогональным этому собственному вектору. 

The mixing process in Rudner–Levitov chains, which are a one-dimensional lattice of bosonic modes with designed losses in every second mode, has been studied. It is shown that by choosing the initial excitation in the system in a special way, it is possible to achieve a significant reduction in the mixing time. For an initial state localized in one mode, it is necessary to choose the eigenvector of the effective Hamiltonian, that corresponds to a non-zero eigenvalue of the effective Hamiltonian with the smallest absolute value of the imaginary part. The initial state, localized in two or more modes, must be chosen so that it is orthogonal to this eigenvector. 

квантовые блужданияPT-симметриянеэрмитова фотоникавремя смешиванияquantum walkPT-symmetrynon-Hermitian photonicsmixing timeРабота выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (Ф24КИ-058).ReferencesWei-Ping Huang. J. Opt. Soc. Am. A, 11, N 3 (1994) 963—983Wei-Ping Huang. J. Opt. Soc. Am. A, 11, N 3 (1994) 963—983S. Ke, D. Zhao, Q. Liu, S. Wu, B. Wang, P. Lu. J. Light. Technol., 36, N 12 (2018) 2510—2516S. Ke, D. Zhao, Q. Liu, S. Wu, B. Wang, P. Lu. J. Light. Technol., 36, N 12 (2018) 2510—2516I. Peshko, G. Ya. Slepyan, D. Mogilevtsev. Phys. Rev. B, 107, N 5 (2023) 054308I. Peshko, G. Ya. Slepyan, D. Mogilevtsev. Phys. Rev. B, 107, N 5 (2023) 054308I. Peshko, D. Pustakhod, D. Mogilevtsev. J. Opt. Soc. Am. B, 39, N 7 (2022) 1926—1935I. Peshko, D. Pustakhod, D. Mogilevtsev. J. Opt. Soc. Am. B, 39, N 7 (2022) 1926—1935Dorit Aharonov, Andris Ambainis, Julia Kempe, Umesh Vazirani. Quantum Physics, New York: Association for Computing Machinery (2001), https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0012090Dorit Aharonov, Andris Ambainis, Julia Kempe, Umesh Vazirani. Quantum Physics, New York: Association for Computing Machinery (2001), https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0012090M. S. Rudner, L. S. Levitov. Phys. Rev. Lett., 102, N 6 (2009) 065703M. S. Rudner, L. S. Levitov. Phys. Rev. Lett., 102, N 6 (2009) 065703W. P. Su, J. R. Schrieffer, A. J. Heeger. Phys. Rev. Lett., 42, N 25 (1979) 1698—1701W. P. Su, J. R. Schrieffer, A. J. Heeger. Phys. Rev. Lett., 42, N 25 (1979) 1698—1701I. Peshko, M. Antsukh, D. Novitsky, D. Mogilevtsev. J. Opt. Soc. Am. B, 40, N 10 (2023) 2566—2575I. Peshko, M. Antsukh, D. Novitsky, D. Mogilevtsev. J. Opt. Soc. Am. B, 40, N 10 (2023) 2566—2575S. K. Ozdemir, S. Rotter, F. Nori, L. Yang. Nature Mater., 18, N 8 (2019) 783—798S. K. Ozdemir, S. Rotter, F. Nori, L. Yang. Nature Mater., 18, N 8 (2019) 783—798D. V. Novitsky, A. V. Novitsky. In: All-Dielectric Nanophotonics, Elsevier (2024) 213—242, doi: 10.1016/B978-0-32-395195-1.00013-2D. V. Novitsky, A. V. Novitsky. In: All-Dielectric Nanophotonics, Elsevier (2024) 213—242, doi: 10.1016/B978-0-32-395195-1.00013-2Ramy El-Ganainy, K. G. Makris, M. Khajavikhan, Z. H. Musslimani, S. Rotter, D. N. Christodoulides. Nature Physics, 14, N 1 (2018) 11—19Ramy El-Ganainy, K. G. Makris, M. Khajavikhan, Z. H. Musslimani, S. Rotter, D. N. Christodoulides. Nature Physics, 14, N 1 (2018) 11—19Liang Feng, R. El-Ganainy, L. Ge. Nature Photon., 11, N 12 (2017) 752—762Liang Feng, R. El-Ganainy, L. Ge. Nature Photon., 11, N 12 (2017) 752—762H. P. Breuer, F. Petruccione. The Theory of Open Quantum Systems, Great Clarendon Street, Oxford University Pres (2002)H. P. Breuer, F. Petruccione. The Theory of Open Quantum Systems, Great Clarendon Street, Oxford University Pres (2002)Salvador Elías Venegas-Andraca. Quantum Information Proc., 11, N 5 (2012)Salvador Elías Venegas-Andraca. Quantum Information Proc., 11, N 5 (2012)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.