zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-2033Research ArticleАННОТАЦИИ АНГЛОЯЗЫЧНЫХ СТАТЕЙABSTRACTS ENGLISH-LANGUAGE ARTICLESЧисленное моделирование генерации мод высокого порядка в плосковогнутом резонаторе с неотражающей полосой в зеркалеNumerical Simulation of High-Order-Mode Generation in a Plano-Concave Resonator with a Cavity Mirror Bearing a Non-Reflective BandLiK.LiK.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

kuohuli@aliyun.comBieW.BieW.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan

XieS.XieS.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

WangJ.WangJ.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

SongX.SongX.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

XueY.XueY.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

TianM.TianM.

Пиндиншань, Хэнань

Pingdingshan, Henan

Хэнаньская ключевая лаборатория по исследованию древней керамики Центральных равнин, Университет ПиндиншаньSchool of Electrical and Mechanical Engineering, Henan Key Laboratory of Research for Central Plains Ancient Ceramics, Yaoshan Laboratory, Pingdingshan UniversityНаучно-исследовательский центр по применению ультразвуковых технологий провинции Хэнань, Университет ПиндиншаньHenan Province Engineering Research Center of Ultrasonic Technology Application, Pingdingshan UniversityШкола информационной инженерии, Университет ПиндиншаньSchool of Information Engineering, Pingdingshan University202526112025926821821Copyright © Li K., Bie W., Xie S., Wang J., Song X., Xue Y., Tian M., 20252025Li K., Bie W., Xie S., Wang J., Song X., Xue Y., Tian M.Li K., Bie W., Xie S., Wang J., Song X., Xue Y., Tian M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/2033

Получена формула, основанная на дифракционном интеграле Френеля–Кирхгофа, которая позволяет рассчитать самовоспроизводящуюся моду плосковогнутого резонатора с неотражающей полосой на зеркале резонатора. Формула преобразована в дискретный численный интеграл. Для получения самовоспроизводящейся моды резонатора использован итерационный метод Фокса–Ли. Показано, что неотражающая полоса преобразует лазерную моду из фундаментальной моды Эрмита–Гаусса (HG) в распределение, схожее с распределением мод HG высокого порядка, хотя и с небольшими отличиями. Установлено, что размещение прямой неотражающей полосы на зеркале резонатора плосковогнутого резонатора позволяет легко получить распределения лазерного поля с характеристиками мод высокого порядка.

A formula based on the Fresnel–Kirchhoff diffraction integral formula, which yields the self-reproducing mode of a plano-concave resonator with a non-reflective band on the cavity mirror, was derived and converted into a discrete numerical integral. The Fox–Li iterative method was then used to obtain the self-reproducing mode of the resonator. The results reveal that the non-reflective band transforms the laser mode from the fundamental Hermite–Gaussian (HG) mode to a distributional characteristic that resembles that of high-order HG modes, albeit with minor differences. Therefore, placement of a straight non-reflective band on the cavity mirror of a plano-concave resonator conveniently generates laser field distributions with features of highorder modes.

мода высокого порядкаплосковогнутый резонаторнеотражающая полосаитерационный метод Фокса–Лиhigh-order modeplano-concave resonatornon-reflective bandFox–Li iterative methodThis research was financially supported by the Key R&D and Promotion Program (Science and Technology) in Henan Province of China (Grant Nos. 252102221061, 252102220073, 242102221051, 252102211055, and 232102211022).ReferencesJ. Huo, B. Zhang, C. Li, M. Luo, T. Chen, L. Guo, A. Luo, N. Zhao, J. Li, Q. Zhang, Sci. Technol. Weld. J., 28, No. 5, 407 (2023).J. Huo, B. Zhang, C. Li, M. Luo, T. Chen, L. Guo, A. Luo, N. Zhao, J. Li, Q. Zhang, Sci. Technol. Weld. J., 28, No. 5, 407 (2023).X. Song, K. Li, K. Dai, X. Wang, H. Du, H. Zhao, Optik, 249, 168214 (2022).X. Song, K. Li, K. Dai, X. Wang, H. Du, H. Zhao, Optik, 249, 168214 (2022).K. Li, X. Wang, J. Wang, P. Yang, G. Tian, X. Li, J. Appl. Spectrosc., 91, 1149–1155 (2024).K. Li, X. Wang, J. Wang, P. Yang, G. Tian, X. Li, J. Appl. Spectrosc., 91, 1149–1155 (2024).S. Zhao, Y. Zhao, Z. Hou, Z. Wang, Spectrochim. Acta B: At. Spectrosc., 203, 106666 (2023).S. Zhao, Y. Zhao, Z. Hou, Z. Wang, Spectrochim. Acta B: At. Spectrosc., 203, 106666 (2023).W. Yan, J. Lv, C. Zhu, Q. Li, J. Chen, L. Kang, B. Lu, X. Li, J. Anal. At. Spectrometry, 38, 1232–1237 (2023).W. Yan, J. Lv, C. Zhu, Q. Li, J. Chen, L. Kang, B. Lu, X. Li, J. Anal. At. Spectrometry, 38, 1232–1237 (2023).Q. Wang, Y. Liu, L. Jiang, A. Chen, J. Han, M. Jin, Anal. Chim. Acta, 1241, 340802 (2023).Q. Wang, Y. Liu, L. Jiang, A. Chen, J. Han, M. Jin, Anal. Chim. Acta, 1241, 340802 (2023).I. Traparić, M. Ivković, Eur. Phys. J. D, 77, 30 (2023).I. Traparić, M. Ivković, Eur. Phys. J. D, 77, 30 (2023).C. Li, J. Tan, M. Luo, W. Chen, Y. Huang, J. Gu, N. Zhao, J. Li, H. Yang, Q. Zhang, Opt. Laser Eng., 161, 107329 (2023).C. Li, J. Tan, M. Luo, W. Chen, Y. Huang, J. Gu, N. Zhao, J. Li, H. Yang, Q. Zhang, Opt. Laser Eng., 161, 107329 (2023).S. Sato, M. Ishigure, H. Inaba, Conf. on Lasers and Electro-Optics, CWF49 (1991).S. Sato, M. Ishigure, H. Inaba, Conf. on Lasers and Electro-Optics, CWF49 (1991).S. Sato, M. Ishigure, H. Inaba, Electron. Lett., 27, 1831–1832 (1991).S. Sato, M. Ishigure, H. Inaba, Electron. Lett., 27, 1831–1832 (1991).L. Novotny, E. J. Sánchez, X. S. Xie, Ultramicroscopy, 71, 21–29 (1998).L. Novotny, E. J. Sánchez, X. S. Xie, Ultramicroscopy, 71, 21–29 (1998).A. V. Failla, H. Qian, H. Qian, A. Hartschuh, A. J. Meixner, Nano Lett., 6, 1374–1378 (2006).A. V. Failla, H. Qian, H. Qian, A. Hartschuh, A. J. Meixner, Nano Lett., 6, 1374–1378 (2006).V.-H. Le, A.-T. Le, R.-H. Xie, C. Lin, Phys. Rev. A, 76, 013414 (2007).V.-H. Le, A.-T. Le, R.-H. Xie, C. Lin, Phys. Rev. A, 76, 013414 (2007).R. Esteban, R. Vogelgesang, J. Dorfmuller, A. Dmitriev, C. Rockstuhl, C. Etrich, K. Kern, Nano Lett., 8, 3155–3159 (2008).R. Esteban, R. Vogelgesang, J. Dorfmuller, A. Dmitriev, C. Rockstuhl, C. Etrich, K. Kern, Nano Lett., 8, 3155–3159 (2008).S. Khonina, S. Alferov, S. Karpeev, Opt. Lett., 38, No. 17, 3223–3226 (2013).S. Khonina, S. Alferov, S. Karpeev, Opt. Lett., 38, No. 17, 3223–3226 (2013).Y. Arita, J. Lee, H. Kawaguchi, R. Matsuo, K. Miyamoto, K. Dholakia, T. Omatsu, Opt. Lett., 45, No. 14, 4080–4083 (2020).Y. Arita, J. Lee, H. Kawaguchi, R. Matsuo, K. Miyamoto, K. Dholakia, T. Omatsu, Opt. Lett., 45, No. 14, 4080–4083 (2020).A. Valle, IEEE J. Quantum Electron., 34, 1924–1932 (1998).A. Valle, IEEE J. Quantum Electron., 34, 1924–1932 (1998).A. A. Ishaaya, N. Davidson, G. Machavariani, E. Hasman, A. A. Friesem, IEEE J. Quantum Electron., 39, 74–82 (2003).A. A. Ishaaya, N. Davidson, G. Machavariani, E. Hasman, A. A. Friesem, IEEE J. Quantum Electron., 39, 74–82 (2003).A. A. Ishaaya, N. Davidson, A. A. Friesem, Opt. Express, 13, 4952–4962 (2005).A. A. Ishaaya, N. Davidson, A. A. Friesem, Opt. Express, 13, 4952–4962 (2005).S.-C. Chu, Y.-T. Chen, K.-F. Tsai, K. Otsuka, Opt. Express, 20, 7128–7141 (2012).S.-C. Chu, Y.-T. Chen, K.-F. Tsai, K. Otsuka, Opt. Express, 20, 7128–7141 (2012).D. Naidoo, F. S. Roux, A. Dudley, I. Litvin, B. Piccirillo, L. Marrucci, A. Forbes, Nat. Photonics, 10, 327–332 (2016).D. Naidoo, F. S. Roux, A. Dudley, I. Litvin, B. Piccirillo, L. Marrucci, A. Forbes, Nat. Photonics, 10, 327–332 (2016).L. Wang, J. Xu, J. Lu, L. Teng, Z. Luo, F. Pang, X. Zeng, Nanophotonics, 10, 3527–3539 (2021).L. Wang, J. Xu, J. Lu, L. Teng, Z. Luo, F. Pang, X. Zeng, Nanophotonics, 10, 3527–3539 (2021).V. Sharma, S. Chaitanya Kumar, G. Samanta, M. Ebrahim-Zadeh, Opt. Express, 30, 1195–1204 (2022).V. Sharma, S. Chaitanya Kumar, G. Samanta, M. Ebrahim-Zadeh, Opt. Express, 30, 1195–1204 (2022).T. Liu, M. Tian, Q. Sheng, S. Fu, W. Shi, J. Yao, Infrared Phys. Techn., 141, 105459 (2024).T. Liu, M. Tian, Q. Sheng, S. Fu, W. Shi, J. Yao, Infrared Phys. Techn., 141, 105459 (2024).Y. Zhang, A. Yan, Y. Qi, J.-Q. Lü, J. An, Q. Sheng, Z. Bai, Y. Wang, Z. Lu, Appl. Phys. Lett., 125, 071105 (2024).Y. Zhang, A. Yan, Y. Qi, J.-Q. Lü, J. An, Q. Sheng, Z. Bai, Y. Wang, Z. Lu, Appl. Phys. Lett., 125, 071105 (2024).J. Xu, Q. Zhang, X. Shan, Y. Miao, X. Gao, Optik, 183, 124–130 (2019).J. Xu, Q. Zhang, X. Shan, Y. Miao, X. Gao, Optik, 183, 124–130 (2019).D. Deng, C. Wei, K. Yi, J. Shao, Z. Fan, Y. Tian, Opt. Commun., 258, 43–50 (2006).D. Deng, C. Wei, K. Yi, J. Shao, Z. Fan, Y. Tian, Opt. Commun., 258, 43–50 (2006).L. Dongxiong, C. Junruo, L. Junchang, Appl. Optics, 45, 3158–3162 (2006).L. Dongxiong, C. Junruo, L. Junchang, Appl. Optics, 45, 3158–3162 (2006).Z. Yang, J. Meng, G. Liu, Z. Cong, Z. Zhao, Z. Liu, Infrared Phys. Techn., 136, 104933 (2024).Z. Yang, J. Meng, G. Liu, Z. Cong, Z. Zhao, Z. Liu, Infrared Phys. Techn., 136, 104933 (2024).S. Ranganathan, S. M. Oak, Appl. Optics, 47, No. 2, 147–152 (2008).S. Ranganathan, S. M. Oak, Appl. Optics, 47, No. 2, 147–152 (2008).G. Liu, Z. Zhang, C. Li, J. Meng, T. Li, Z. Zhao, Z. Cong, J. Yao, Z. Liu, Appl. Optics, 61, 7330–7335 (2022).G. Liu, Z. Zhang, C. Li, J. Meng, T. Li, Z. Zhao, Z. Cong, J. Yao, Z. Liu, Appl. Optics, 61, 7330–7335 (2022).Jie Peng, Jianhua Zhu, Tong Li, Opt. Commun., 368, 20–26 (2016).Jie Peng, Jianhua Zhu, Tong Li, Opt. Commun., 368, 20–26 (2016).D. Martin-Sanchez, J. Li, E. Z. Zhang, P. C. Beard, J. A. Guggenheim, Opt. Express, 31, 16523–16534 (2023).D. Martin-Sanchez, J. Li, E. Z. Zhang, P. C. Beard, J. A. Guggenheim, Opt. Express, 31, 16523–16534 (2023).S. Zhang, T. Chen, X. Liu, H. Zhang, J. Wang, H. Guo, Third Optics Frontier Conference, 195–199 (2023).S. Zhang, T. Chen, X. Liu, H. Zhang, J. Wang, H. Guo, Third Optics Frontier Conference, 195–199 (2023).M. Xu, Y. Fang, M. Hu, S. Cheng, H. Li, M. Bi, X. Zhou, C. Liu, H. Yan, L. Chen, Opt. Commun., 530, 129119 (2023).M. Xu, Y. Fang, M. Hu, S. Cheng, H. Li, M. Bi, X. Zhou, C. Liu, H. Yan, L. Chen, Opt. Commun., 530, 129119 (2023).H. Zou, L. Zhou, Z. Yang, Int. Symposium on Photonics and Optoelectronics, 59–64 (2015).H. Zou, L. Zhou, Z. Yang, Int. Symposium on Photonics and Optoelectronics, 59–64 (2015).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.