zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-605Research ArticleСтатьиТОЧНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЕТЫРЕХТОЧЕЧНОЙ ФУНКЦИИ КОГЕРЕНТНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА В ТУРБУЛЕНТНОЙ СРЕДЕEXACT ANALYTICAL REPRESENTATIONS FOR INTEGRAL CHARACTERISTICS OF FOURTH-ORDER MUTUAL COHERENCE FUNCTION FOR LASER BEAM IN TURBULENT MEDIUMРоговцовН. Н.RogovtsovN. N.

220013, Минск

Minsk, 220013

rogovtsov@bntu.byАнисимовВ. Я.AnissimovV. Ya.

220013, Минск

Minsk, 220013

anissimov@bsuir.byБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical UniversityБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics202007052020872204211Copyright © Роговцов Н.Н., Анисимов В.Я., 20202020Роговцов Н.Н., Анисимов В.Я.Rogovtsov N.N., Anissimov V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/605

Выведено новое интегро-функциональное уравнение для четырехмерного преобразования Фурье четырехточечной функции когерентности пучка лазерного излучения в турбулентной среде и найдены два семейства точных аналитических решений данного уравнения. Эти решения имеют место для любого уровня флуктуаций показателя преломления воздуха. На их основе получены точные аналитические представления интегральных характеристик четырехточечной функции когерентности. В частности, найдены усеченные спектральные характеристики пространственной корреляционной функции интенсивностей. Эти представления могут использоваться для тестирования асимптотических, численных и иных методов нахождения данной функции и для описания ее интегральных свойств.

A new integro-functional equation for the four-dimensional Fourier transform of the four-point coherence function of a laser beam in a turbulent medium is derived and two families of exact analytical solutions of this equation are obtained. These solutions are valid for any level of air refractive index fluctuations. Exact analytical representations for integral characteristics of the fourth-order mutual coherence function are obtained on the basis of these solutions. In particular, the truncated spectrum characteristics of the spatial correlation function of intensities were sound. These representations can be used to test the asymptotical, numerical and other methods of finding this function and its integral properties.

турбулентная средамногократное рассеяниефлуктуациячетырехточечная функция когерентностиинтегральная характеристикаусеченные спектральные характеристикиинвариантное погружениебиективное преобразованиеаналитическое представлениепучок лазерного излученияturbulent mediummultiple scatteringfluctuationfourth-order mutual coherence functiontruncated spectral characteristicsintegral characteristicinvariant embedding methodbijection transformationanalytical representationlaser beamReferencesВ. И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере, Москва, Наука (1967) 143—157В. И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере, Москва, Наука (1967) 143—157В. И. Татарский. Изв. вузов. Радиофизика, 10 , № 12 (1967) 1762—1765В. И. Татарский. Изв. вузов. Радиофизика, 10 , № 12 (1967) 1762—1765А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, Т. 2, Москва, Мир (1981) 100—102А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, Т. 2, Москва, Мир (1981) 100—102Л. С. Долин. Изв. вузов. Радиофизика, 7 , № 3 (1964) 559—562Л. С. Долин. Изв. вузов. Радиофизика, 7 , № 3 (1964) 559—562А. В. Фалиц. Опт. атм. океана, 28 , № 9 (2015) 763—771А. В. Фалиц. Опт. атм. океана, 28 , № 9 (2015) 763—771A. E. Willner, H. Huang, Y. Yan, Y. Ren, N. Ahmed, G. Xie, C. Bao, L. Li, Y. Cao, Z. Zhao, J. Wang, M. P. J. Lavery, M. Tur, S. Ramachandran, A. F. Molisch, N. Ashrafi, S. Ashrafi. Adv. Opt. Photon., 7 (2015) 66—106A. E. Willner, H. Huang, Y. Yan, Y. Ren, N. Ahmed, G. Xie, C. Bao, L. Li, Y. Cao, Z. Zhao, J. Wang, M. P. J. Lavery, M. Tur, S. Ramachandran, A. F. Molisch, N. Ashrafi, S. Ashrafi. Adv. Opt. Photon., 7 (2015) 66—106G. Gbur. J. Opt. Soc. Am. A, 31 , № 9 (2014) 2038—2045G. Gbur. J. Opt. Soc. Am. A, 31 , № 9 (2014) 2038—2045И. Г. Якушкин. Изв. вузов. Радиофизика, 19 , № 3 (1976) 384—391И. Г. Якушкин. Изв. вузов. Радиофизика, 19 , № 3 (1976) 384—391И. П. Лукин. Опт. атм. океана, 31 , № 9 (2018) 685—697И. П. Лукин. Опт. атм. океана, 31 , № 9 (2018) 685—697В. У. Заворотный, В. И. Кляцкин, В. И. Татарский. ЖЭТФ, 73 , № 2(8) (1977) 481—497В. У. Заворотный, В. И. Кляцкин, В. И. Татарский. ЖЭТФ, 73 , № 2(8) (1977) 481—497И. П. Лукин. Опт. атм. океана, 30 , № 8 (2017) 672—681И. П. Лукин. Опт. атм. океана, 30 , № 8 (2017) 672—681В. А. Банах, Л. О. Герасимова, А. В. Фалиц. Опт. атм. океана, 29 , № 5 (2016) 369—376В. А. Банах, Л. О. Герасимова, А. В. Фалиц. Опт. атм. океана, 29 , № 5 (2016) 369—376Распространение лазерного пучка в атмосфере: Проблемы прикладной физики, пoд ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 84, 107, 112—114, 147—158, 175Распространение лазерного пучка в атмосфере: Проблемы прикладной физики, пoд ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 84, 107, 112—114, 147—158, 175Fei Wang, Xianlong Liu, Yangjian Cai. Progr. Electromagn. Res., 150 (2015) 123—143Fei Wang, Xianlong Liu, Yangjian Cai. Progr. Electromagn. Res., 150 (2015) 123—143Z. C. Chen, P. Li, J. Pu Ding, D. Zhao. Appl. Phys. B, 107 , N 2 (2012) 469—472Z. C. Chen, P. Li, J. Pu Ding, D. Zhao. Appl. Phys. B, 107 , N 2 (2012) 469—472V. A. Banakh, I. N. Smalikho. Opt. Express, 22 , N 19 (2014) 1—13V. A. Banakh, I. N. Smalikho. Opt. Express, 22 , N 19 (2014) 1—13В. А. Банах, Л. О. Герасимова, И. Н. Смалихо. Квант. электрон., 45 , № 3 (2015) 258—260В. А. Банах, Л. О. Герасимова, И. Н. Смалихо. Квант. электрон., 45 , № 3 (2015) 258—260С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч. 2. Случайные поля, Москва, Наука (1978) 355, 367—369С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч. 2. Случайные поля, Москва, Наука (1978) 355, 367—369Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 34 , № 2 (1981) 335—341; [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 34 (1981) 241—246]Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 34 , № 2 (1981) 335—341; [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 34 (1981) 241—246]Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 35 , № 6 (1981) 1044—1050 [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 35 (1981) 1354—1359Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 35 , № 6 (1981) 1044—1050 [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 35 (1981) 1354—1359Н. Н. Роговцов. Изв. АН СССР. Физ. атм. океана, 21 , № 10 (1985) 1111—1112Н. Н. Роговцов. Изв. АН СССР. Физ. атм. океана, 21 , № 10 (1985) 1111—1112Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 43 , № 1 (1985) 142—148 [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 43 (1985) 813—816]Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 43 , № 1 (1985) 142—148 [ N. N. Rogovtsov. J. Appl. Spectr., 43 (1985) 813—816]Н. Н. Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению проблем математической физики, ч.1, Минск, МО РБ, БГПА (1999) 283—374Н. Н. Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению проблем математической физики, ч.1, Минск, МО РБ, БГПА (1999) 283—374Н. Н. Роговцов. Дифф. уравнения, 44 , № 9 (2008) 1205—1221Н. Н. Роговцов. Дифф. уравнения, 44 , № 9 (2008) 1205—1221N. N. Rogovtsov. General Invariance Relations Reduction Method and Its Applications to Solutions of Radiative Transfer Problems for Turbid Media of Various Configurations, in “Light Scattering Reviews”, 5 , Ed. A. A. Kokhanovsky, Chichester, Springer-Praxis (2010) 243—327N. N. Rogovtsov. General Invariance Relations Reduction Method and Its Applications to Solutions of Radiative Transfer Problems for Turbid Media of Various Configurations, in “Light Scattering Reviews”, 5 , Ed. A. A. Kokhanovsky, Chichester, Springer-Praxis (2010) 243—327Н. Н. Роговцов. Дифф. уравнения, 51 (2015) 263—276; 650—662Н. Н. Роговцов. Дифф. уравнения, 51 (2015) 263—276; 650—662N. N. Rogovtsov, F. Borovik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 183 (2016) 128—153N. N. Rogovtsov, F. Borovik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 183 (2016) 128—153N. N. Rogovtsov. In: “Non-Stable Universe: Energetic Resources, Activity Phenomena, and Evolutionary Processes”, ASP Conf. Ser., 511 , Eds. A. M. Mickaelian, H. A. Harutyunian, E. H. Nikoghosyan, San Francisco, Astronomical Society of the Pacific (2017) 276—281N. N. Rogovtsov. In: “Non-Stable Universe: Energetic Resources, Activity Phenomena, and Evolutionary Processes”, ASP Conf. Ser., 511 , Eds. A. M. Mickaelian, H. A. Harutyunian, E. H. Nikoghosyan, San Francisco, Astronomical Society of the Pacific (2017) 276—281

The authors declare that there are no conflicts of interest present.