zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Scienceszhps-756Research ArticleСтатьиРазрешение перекрывающихся спектральных составляющих методом взвешенной регуляризации ТихоноваSeparation of Overlapping Spectral Lines Using the Tikhonov Regularization Methodhttps://orcid.org/0000-0002-5676-9578НемцоваО. М.NemtsovaO. M.

Ольга Михайловна Немцова - старший научный сотрудник отдела физики и химии наноматериалов.

426067, Ижевск

Izhevsk, 426067

olganemtsova@udman.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6202-9509КоныгинГ. Н.KonyginG. N.

Григорий Николаевич Коныгин - старший научный сотрудник отдела физики и химии наноматериалов.

426067, Ижевск

Izhevsk, 426067

gnkon@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1949-7371ПорсевВ. Е.PorsevV. E.

Виталий Евгеньевич Порсев - Старший научный сотрудник отдела физики и химии наноматериалов.

426067, Ижевск

Izhevsk, 426067

porsev@udman.ruУдмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАНUdmurt Federal Research Center, Ural branch of Russian Academy of Sciences202129052021882315323Copyright © Немцова О.М., Коныгин Г.Н., Порсев В.Е., 20212021Немцова О.М., Коныгин Г.Н., Порсев В.Е.Nemtsova O.M., Konygin G.N., Porsev V.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/756

Предложен алгоритм разделения перекрывающихся спектральных составляющих с помощью метода взвешенной регуляризации Тихонова. Применение весовой функции позволяет существенно уменьшать параметры регуляризации и разделять близкорасположенные спектральные линии. Проблема появления в разреженном решении ложных осцилляций решается применением итерационного алгоритма коррекции основной матрицы. Для определения параметра регуляризации, обеспечивающего максимальную разрешимость метода, используется апостериорный алгоритм минимального порогового значения. Применение алгоритма принципиально улучшает качество обработки спектров и увеличивает информативность спектроскопических методов. На примерах обработки модельных и экспериментальных мёссбауэровских спектров показана эффективность предложенного алгоритма.

We proposed an algorithm for separating the overlapping spectral components using the Tikhonov weighted regularization method is proposed. The use of the weighting function allows one to significantly reduce the regularization parameters and separate closely spaced spectral lines. The problem of the appearance of spurious oscillations in a sparse solution is solved by an iterative algorithm for correcting the main matrix. To determine the regularization parameter that provides the maximum resolution of the method, the posterior minimum threshold algorithm is used. The use of the algorithm fundamentally improves the quality of spectra processing and increases the information content of the spectroscopic methods. The efficiency of the proposed algorithm is shown on examples of processing the model and experimental Moss-bauer spectra.

мёссбауэровская спектроскопияинтегральное уравнение Фредгольма 1 родавзвешенная регуляризацияитерационный алгоритмMossbauer spectroscopyFredholm integral equation of the 1st kindweighted regularizationiterative algorithmРабота выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ (№АААА-А17-117022250038-7)ReferencesD. Hong, J. J. A. van Asten, S. R. Rankouhi, J. W. Thielen, D. G. Norris. J. Mag. Res., 304 (2019) 53—61, https://doi.org/10.1016/j.jmr.2019.05.002D. Hong, J. J. A. van Asten, S. R. Rankouhi, J. W. Thielen, D. G. Norris. J. Mag. Res., 304 (2019) 53—61, https://doi.org/10.1016/j.jmr.2019.05.002V. Fernandez, D. Kiani, N. Fairley, F. X. Felpin, J. Baltrusaitis. Appl. Surf. Sci., 505 (2020) 143841, https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2019.143841V. Fernandez, D. Kiani, N. Fairley, F. X. Felpin, J. Baltrusaitis. Appl. Surf. Sci., 505 (2020) 143841, https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2019.143841F. Ambrosino. Appl. Rad. Isot., 159 (2020) 109090, https://doi.org/10.1016/j.apradiso.2020.109090F. Ambrosino. Appl. Rad. Isot., 159 (2020) 109090, https://doi.org/10.1016/j.apradiso.2020.109090J. M. Borrego, A. Conde, V. A. Peña-Rodriguez, J. M. Greneche. Hyperfine Interact., 131 (2000) 67—82, https://doi.org/10.1023/A:1010858927701J. M. Borrego, A. Conde, V. A. Pena-Rodriguez, J. M. Greneche. Hyperfine Interact., 131 (2000) 67—82, https://doi.org/10.1023/A:1010858927701N. V. Baidakova, N. I. Chernykh, V. M. Koloskov, Y. N. Subbotin. Ural Math. J., 3, N 2 (2017) 33—39, http://dx.doi.org//10.15826/umj.2017.2.005N. V. Baidakova, N. I. Chernykh, V. M. Koloskov, Y. N. Subbotin. Ural Math. J., 3, N 2 (2017) 33—39, http://dx.doi.org//10.15826/umj.2017.2.005F. Yue, Cheng Chen, Z. Yan, Chen Chen, Z. Guo, Z. Zhang, Z. Chen, F. Zhang, X. Lv. Photodiagn. Photodyn. Ther., 32 (2020) 101923, https://doi.org/10.1016/j.pdpdt.2020.101923F. Yue, Cheng Chen, Z. Yan, Chen Chen, Z. Guo, Z. Zhang, Z. Chen, F. Zhang, X. Lv. Photodiagn. Photodyn. Ther., 32 (2020) 101923, https://doi.org/10.1016/j.pdpdt.2020.101923E. Juszyńska-Gałązka, N. Osiecka, A. Budziak. Vib. Spectrosc., 92 (2017) 62—69, https://doi.org/10.1016/).vibspec.2017.05.004E. Juszyńska-Gałązka, N. Osiecka, A. Budziak. Vib. Spectrosc., 92 (2017) 62—69, https://doi.org/10.1016/).vibspec.2017.05.004P. Jutaporn, M. D. Armstrong, O. Coronell. Water Res., 172 (2020) 115460, https://doi.org/10.1016/j.watres.2019.115460P. Jutaporn, M. D. Armstrong, O. Coronell. Water Res., 172 (2020) 115460, https://doi.org/10.1016/j.watres.2019.115460L. Liu, Y. Cheng, X. Sun, F. Pi. Spectrochim. Acta A, 197 (2018) 153—158, https://doi.org/10.1016/j.saa.2018.01.022L. Liu, Y. Cheng, X. Sun, F. Pi. Spectrochim. Acta A, 197 (2018) 153—158, https://doi.org/10.1016/j.saa.2018.01.022J. Yang, X. Wang, R. Wang, H. Wang. Geoderma, 380 (2020) 114616, https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2020.114616J. Yang, X. Wang, R. Wang, H. Wang. Geoderma, 380 (2020) 114616, https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2020.114616N. Hakimi, A. Jodeiri, M. Mirbagheri, S.K. Setarehdan. Comp. Biol. Med., 121 (2020) 103810, https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2020.103810N. Hakimi, A. Jodeiri, M. Mirbagheri, S.K. Setarehdan. Comp. Biol. Med., 121 (2020) 103810, https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2020.103810Z. Shafahi, S. Sina, R. Faghihi. Rad. Phys. Chem., 166 (2020) 108437, https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2019.108437Z. Shafahi, S. Sina, R. Faghihi. Rad. Phys. Chem., 166 (2020) 108437, https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2019.108437A. L. Gavrilyuk, D. A. Osinkin, D. I. Bronin. Electrochim. Acta, 354 (2020) 136683, https://doi.org/10.1016/j.electacta.2020.136683A. L. Gavrilyuk, D. A. Osinkin, D. I. Bronin. Electrochim. Acta, 354 (2020) 136683, https://doi.org/10.1016/j.electacta.2020.136683L. F. Ibáñez, G. Jeschke. J. Mag. Res., 300 (2019) 28—40, https://doi.org/10.1016/jjmr.2019.01.008L. F. Ibáñez, G. Jeschke. J. Mag. Res., 300 (2019) 28—40, https://doi.org/10.1016/jjmr.2019.01.008T. H. Edwards, S. Stoll. J. Mag. Res., 288 (2018) 58—68, http://doi.org/10.1016/jjmr.2018.01.021T. H. Edwards, S. Stoll. J. Mag. Res., 288 (2018) 58—68, http://doi.org/10.1016/jjmr.2018.01.021A. L. Ageev, M. E. Korshunov, T. Ye. Reich, T. Reich, H. Moll. J. Inv. Ill-Posed Problems, 15 (2007) 767—783, https://doi.org/10.1515/jiip.2007.041A. L. Ageev, M. E. Korshunov, T. Ye. Reich, T. Reich, H. Moll. J. Inv. Ill-Posed Problems, 15 (2007) 767—783, https://doi.org/10.1515/jiip.2007.041S. Morigi, L. Reichel, F. Sgallari. Numer. Algor., 43 (2006) 197—213, http://dpi:10.1007/s11075-006-9053-3S. Morigi, L. Reichel, F. Sgallari. Numer. Algor., 43 (2006) 197—213, http://dpi:10.1007/s11075-006-9053-3Zh. Zh. Bai, A. Buccini, K. Hayamic, L. Reichel. J. Comput. Appl. Math., 319 (2017) 1—13, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2016.12.023Zh. Zh. Bai, A. Buccini, K. Hayamic, L. Reichel. J. Comput. Appl. Math., 319 (2017) 1—13, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2016.12.023A. Buccini. Appl. Num. Math., 116 (2017) 64—81, http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2016.07.009A. Buccini. Appl. Num. Math., 116 (2017) 64—81, http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2016.07.009D. Bianchi, A. Buccini, M. Donatelli, S. Serra-Capizzano. Inverse Prob., 31 (2015) 055005, http://doi:10.1088/0266-5611/31/5/055005D. Bianchi, A. Buccini, M. Donatelli, S. Serra-Capizzano. Inverse Prob., 31 (2015) 055005, http://doi:10.1088/0266-5611/31/5/055005G. K. Wertheim. Mossbauer Effect: Principles and Applications, Academic Press (2013)G. K. Wertheim. Mossbauer Effect: Principles and Applications, Academic Press (2013)B. K. Teo. EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Springer (1986)B. K. Teo. EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Springer (1986)J. F. Moulder. Handbook of X-ray Photoelectron Spectroscopy. Physical Electronics Division Perkin-Elmer Corporation (1992)J. F. Moulder. Handbook of X-ray Photoelectron Spectroscopy. Physical Electronics Division Perkin-Elmer Corporation (1992)Th. Carlson. Photoelectron and Auger Spectroscopy, Springer US (1975), https://www.springer.com/gp/book/9781475701203Th. Carlson. Photoelectron and Auger Spectroscopy, Springer US (1975), https://www.springer.com/gp/book/9781475701203V. Sizikov, D. Sidorov. Appl. Spectrosc., 71, N 7 (2017) 1640—1651, https://doi.org/10.1177/0003702817694181V. Sizikov, D. Sidorov. Appl. Spectrosc., 71, N 7 (2017) 1640—1651, https://doi.org/10.1177/0003702817694181В. П. Гладков, В. А. Кащеев, А. Х. Кусков, В. И. Петров. Журн. прикл. спектр., 71 (2004) 668—671 https://doi.org/10.1023/BJAPS.0000049636.15453.0cV. P. Gladkov, V. A. Kashcheev, A. Kh. Kuskov, V. I. Petrov. J. Appl. Spectrosc., 71, N 5 (2004) 731—735, https://doi.org/10.1023/BJAPS.0000049636.15453.0cYu. A. Babanov, O. M. Nemtsova, I. Yu. Kamensky, S. S. Mikhailova. J. Electron. Spectr., 182, N 3 (2010) 90—96, https://doi.org/10.1016/j.elspec.2010.07.008Yu. A. Babanov, O. M. Nemtsova, I. Yu. Kamensky, S. S. Mikhailova. J. Electron. Spectr., 182, N 3 (2010) 90—96, https://doi.org/10.1016/j.elspec.2010.07.008G. D. Reddy. Appl. Math. Comp., 347 (2019) 464—476, https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.11.015G. D. Reddy. Appl. Math. Comp., 347 (2019) 464—476, https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.11.015О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин. Журн. прикл. спектр., 85 (2018) 830—835 https://doi.org/10.1007/s10812-018-0741-2O. M. Nemtsova, G. N. Konygin. J. Appl. Spectr., 85 (2018) 931—935, https://doi.org/10.1007/s10812-018-0741-2В. Е. Порсев, О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин. Хим. физика и мезоскопия, 21, № 4 (2019) 514—524, https://doi.org/10.15350/17270529.2019.4.54В. Е. Порсев, О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин. Хим. физика и мезоскопия, 21, № 4 (2019) 514—524, https://doi.org/10.15350/17270529.2019.4.54A. N. Tikhonov, V. Y. Arsenin. Solution of Ill-posed Problems, Washington, Winston & Sons (1977)A. N. Tikhonov, V. Y. Arsenin. Solution of Ill-posed Problems, Washington, Winston & Sons (1977)K. Pearson. Phil. Mag, 50, N 5 (2009) 157—175K. Pearson. Phil. Mag, 50, N 5 (2009) 157—175J. Prakash, D. Sanny, S. K. Kalva, M. Pramanik, Ph. K. Yalavarthy. Transact. Med. Imag., 38, N 8 (2019) 1935—1947, http://doi.org/10.1109/TMI.2018.2889314J. Prakash, D. Sanny, S. K. Kalva, M. Pramanik, Ph. K. Yalavarthy. Transact. Med. Imag., 38, N 8 (2019) 1935—1947, http://doi.org/10.1109/TMI.2018.2889314B. Qiao, Junjiang Liu, Jinxin Liu, Zh. Yang, X. Chen. Mech. Syst. Signal Pr., 126 (2019) 341—367, https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2019.02.039B. Qiao, Junjiang Liu, Jinxin Liu, Zh. Yang, X. Chen. Mech. Syst. Signal Pr., 126 (2019) 341—367, https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2019.02.039B. W. Rust, D. P. O’Leary. Inverse Prob., 24 (2008) 034005, http://doi:10.1088/0266-5611/24/3/034005B. W. Rust, D. P. O’Leary. Inverse Prob., 24 (2008) 034005, http://doi:10.1088/0266-5611/24/3/034005L. Reichel. Num. Algorithms, 63 (2013) 65—87, http://doi.10.1007/s11075-012-9612-8L. Reichel. Num. Algorithms, 63 (2013) 65—87, http://doi.10.1007/s11075-012-9612-8G. N. Konygin, E. P. Elsukov, V. E. Porsev. Phys. Met. Metallogr., 96, N 3 (2003) 298—304G. N. Konygin, E. P. Elsukov, V. E. Porsev. Phys. Met. Metallogr., 96, N 3 (2003) 298—304A. K. Arzhnikov, L. V. Dobysheva, G. N. Konygin, E. P. Elsukov. Phys. Sol. State, 47, N 11 (2005) 2063—2071, https://doi.org/10.1134/L2131146A. K. Arzhnikov, L. V. Dobysheva, G. N. Konygin, E. P. Elsukov. Phys. Sol. State, 47, N 11 (2005) 2063—2071, https://doi.org/10.1134/L2131146

The authors declare that there are no conflicts of interest present.