zhpsЖурнал прикладной спектроскопииZhurnal Prikladnoii Spektroskopii0514-7506B. I. Stepanov Institute of Physics of the National Academy of Sciences10.47612/0514-7506-2021-88-6-872-880zhps-933Research ArticleСтатьиАналитические представления для усеченных спектральных характеристик четырехточечной функции когерентности лазерного пучка в турбулентной средеAnalytical representations for the truncated spectral characteristics of the four-point coherence function of a laser beam in a turbulent mediumРоговцовН. Н.RogovtsovN. N.

Минск

Minsk

rogovtsov@bntu.byАнисимовВ. Я.AnissimovV. Ya.

Минск

Minsk

anissimov@bsuir.byБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical UniversityБелорусский государственный университет информатики и электроникиBelarusian State University of Informatics and Radio Electronics202127112021886872880Copyright © Роговцов Н.Н., Анисимов В.Я., 20212021Роговцов Н.Н., Анисимов В.Я.Rogovtsov N.N., Anissimov V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://zhps.ejournal.by/jour/article/view/933

Получены новые аналитические представления для усеченных спектральных характеристик четырехточечной функции когерентности лазерного пучка излучения, распространяющегося в турбулентной среде. Эти представления верны для любого уровня флуктуаций показателя преломления воздуха. Для двух частных случаев они переходят в точные соотношения, выведенные ранее c использованием интегро-функционального уравнения для усеченной спектральной характеристики четырехточечной функции когерентности. Предложена конструктивная процедура получения приближенных аналитических выражений для самой четырехточечной функции когерентности лазерного пучка излучения, распространяющего в турбулентной среде. 

New analytical representations for the truncated spectral characteristics of the four-point coherence function of a laser beam propagating in a turbulent medium are obtained. These representations are valid for any level of fluctuations of the refractive index in air. For two particular cases they turn into exact analytical representations previously derived by the authors with using of an integro-functional equation for truncated spectral characteristic of the four-point coherence function. A constructive procedure for obtaining approximate analytical expressions of the four-point coherence function of a laser beam propagating in a turbulent medium is proposed. 

интегро-функциональное уравнениетурбулентная средафлуктуациичетырехточечная функция когерентностиусеченные спектральные характеристикивиртуальные параметры инвариантного погружениябиективные связианалитическое представлениелазерный пучокintegro-functional equationturbulent mediumfluctuationsfour-point coherence functiontruncated spectral characteristicsvirtual parameters of invariant embeddingbijective connectionsanalytical representationslaser beamReferencesА. Н. Колмогоров. Докл. АН СССР, 30, № 4 (1941) 299—303А. Н. Колмогоров. Докл. АН СССР, 30, № 4 (1941) 299—303А. М. Обухов. Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 13, № 1 (1949) 58—69А. М. Обухов. Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 13, № 1 (1949) 58—69Ю. Я. Барабаненков, Ю. А. Кравцов, С. М. Рытов, В. И. Татарский. УФН, 102, № 9 (1970) 3—42Ю. Я. Барабаненков, Ю. А. Кравцов, С. М. Рытов, В. И. Татарский. УФН, 102, № 9 (1970) 3—42L. C. Andrews. Field Guide to Atmospheric Optics, Bellingham, Washington, USA SPIE Press (2019) 10—13L. C. Andrews. Field Guide to Atmospheric Optics, Bellingham, Washington, USA SPIE Press (2019) 10—13В. П. Лукин, В. В. Носов, Е. В. Носов, А. В. Торгаев. Успехи совр. естествознания, № 12-4 (2014) 369—377В. П. Лукин, В. В. Носов, Е. В. Носов, А. В. Торгаев. Успехи совр. естествознания, № 12-4 (2014) 369—377C. Н. Бернштейн. Тр. физ.-мат. ин-та им. В. А. Стеклова, 5 (1934) 95—124C. Н. Бернштейн. Тр. физ.-мат. ин-та им. В. А. Стеклова, 5 (1934) 95—124С. Ватанабэ, Н. Икэда. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы, пер. с англ., Москва, Наука (1986)С. Ватанабэ, Н. Икэда. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы, пер. с англ., Москва, Наука (1986)В. И. Кляцкин. Стохастические уравнения глазами физика, Москва, Физматлит (2001)В. И. Кляцкин. Стохастические уравнения глазами физика, Москва, Физматлит (2001)А. А. Леваков, М. М. Васьковский. Стохастические дифференциальные уравнения и включения, Минск, БГУ (2019) 6—472А. А. Леваков, М. М. Васьковский. Стохастические дифференциальные уравнения и включения, Минск, БГУ (2019) 6—472В. И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере, Москва, Наука (1967) 143—157В. И. Татарский. Распространение волн в турбулентной атмосфере, Москва, Наука (1967) 143—157В. И. Кляцкин. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах, Москва, Наука (1980)В. И. Кляцкин. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах, Москва, Наука (1980)М. Е. Грачева, А. С. Гурвич, С. С. Кашкаров, В. В. Покасов. В сб. “Распространение лазерного пучка в атмосфере”, под ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 130—167М. Е. Грачева, А. С. Гурвич, С. С. Кашкаров, В. В. Покасов. В сб. “Распространение лазерного пучка в атмосфере”, под ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 130—167Д. Стробен. В сб. “Распространение лазерного пучка в атмосфере”, под ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 61—105Д. Стробен. В сб. “Распространение лазерного пучка в атмосфере”, под ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 61—105Л. С. Долин. Изв. вузов. Радиофизика, 7, № 3 (1964) 559—562Л. С. Долин. Изв. вузов. Радиофизика, 7, № 3 (1964) 559—562B. J. Ucsinski. J. Opt. Soc. Am. A, 2 (1985) 2077—2091B. J. Ucsinski. J. Opt. Soc. Am. A, 2 (1985) 2077—2091J. Gozani. J. Opt. Soc. Am. A, 2 (1985) 2144—2151J. Gozani. J. Opt. Soc. Am. A, 2 (1985) 2144—2151J. Garnier, K. Solna. Commun. Partial Differ. Eq., 39 (2014) 626—650J. Garnier, K. Solna. Commun. Partial Differ. Eq., 39 (2014) 626—650W. J. Brown. J. Opt. Soc. Am., 62 (1972) 966—971W. J. Brown. J. Opt. Soc. Am., 62 (1972) 966—971Zheng-Wen Xu, Jian Wu, Zhen-Sen Wu. IEEE Transact. Antenn. Propagat., 55, N 6 (2007) 1613—1621Zheng-Wen Xu, Jian Wu, Zhen-Sen Wu. IEEE Transact. Antenn. Propagat., 55, N 6 (2007) 1613—1621C. Macaskill. Proc. R. Soc. London Ser. A, 386 (1983) 461—474C. Macaskill. Proc. R. Soc. London Ser. A, 386 (1983) 461—474Н. Н. Роговцов, В. Я. Анисимов. Журн. прикл. спектр., 87, № 2 (2020) 204—211 [N. N. Rogovtsov, V. Y. Anisimov. J. Appl. Spectr., 87 (2020) 221—228]Н. Н. Роговцов, В. Я. Анисимов. Журн. прикл. спектр., 87, № 2 (2020) 204—211 [N. N. Rogovtsov, V. Y. Anisimov. J. Appl. Spectr., 87 (2020) 221—228]Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 35, № 6 (1981) 1044—1050Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 35, № 6 (1981) 1044—1050Н. Н. Роговцов. Изв. АН СССР. Физика атм. и океана, 21, № 10 (1985) 1111—1112Н. Н. Роговцов. Изв. АН СССР. Физика атм. и океана, 21, № 10 (1985) 1111—1112Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 43, № 1 (1985) 142—148Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 43, № 1 (1985) 142—148Н. Н. Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению проблем математической физики, ч. 1, Минск, МО РБ, БГПА (1999) 283—374Н. Н. Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению проблем математической физики, ч. 1, Минск, МО РБ, БГПА (1999) 283—374Н. Н. Роговцов. Диф. уравнения, 44, № 9 (2008) 1205—1221Н. Н. Роговцов. Диф. уравнения, 44, № 9 (2008) 1205—1221N. N. Rogovtsov. Light Scattering Reviews, 5 (2010) 243—327N. N. Rogovtsov. Light Scattering Reviews, 5 (2010) 243—327Н. Н. Роговцов. Диф. уравнения, 51, № 5 (2015) 650—662Н. Н. Роговцов. Диф. уравнения, 51, № 5 (2015) 650—662N. N. Rogovtsov, F. Borovik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 183 (2016) 128—153N. N. Rogovtsov, F. Borovik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 183 (2016) 128—153N. N. Rogovtsov. ASP Conf. Series, San Francisco, Astronomical Society of the Pacific, 511 (2017) 276—281N. N. Rogovtsov. ASP Conf. Series, San Francisco, Astronomical Society of the Pacific, 511 (2017) 276—281С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч. 2. Случайные поля, Москва, Наука (1978)С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику, ч. 2. Случайные поля, Москва, Наука (1978)А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, 2, Москва, Мир (1981)А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, 2, Москва, Мир (1981)Z. C. Chen, P. Li, J. Pu Ding, D. Zhao. Appl. Phys. B, 107, N 2 (2012) 469—472Z. C. Chen, P. Li, J. Pu Ding, D. Zhao. Appl. Phys. B, 107, N 2 (2012) 469—472S. N. Kurilkina, V. N. Belyi, N. S. Kazak. Opt. Commun., 283 (2010) 3860—3868S. N. Kurilkina, V. N. Belyi, N. S. Kazak. Opt. Commun., 283 (2010) 3860—3868Д. А. Маракасов, Д. С. Рычков. Опт. атм. и океана, 29, № 4 (2016) 317—322Д. А. Маракасов, Д. С. Рычков. Опт. атм. и океана, 29, № 4 (2016) 317—322

The authors declare that there are no conflicts of interest present.