Решеточная модель бесфононной донорно-акцепторной фотолюминесценции в кристаллах германия

Предложена формула для расчета спектрального положения максимума линии бесфононной донорно-акцепторной (DA) фотолюминесценции ковалентных полупроводников p- и n-типа с водородоподобными примесями при низких температурах и низких уровнях стационарного межзонного фотовозбуждения. В модели использована нестехиометрическая простая кубическая примесная решетка, образованная совместно легирующими (основными) и компенсирующими (неосновными) атомами примесей в кристаллической матрице. Предположено, что плотности распределения уровней энергии доноров, образующих D⁰-зону, и уровней энергии акцепторов, образующих A⁰-зону, в запрещенной зоне кристалла являются гауссовыми с равными среднеквадратичными флуктуациями энергии ионизации. Считалось, что акт бесфононной излучательной DA-рекомбинации происходит только между ближайшими соседями в примесной решетке: при переходе неравновесного электрона с уровня энергии первого возбужденного состояния донора на уровень энергии акцептора в A⁰-зоне, совпадающий с уровнем Ферми в этой зоне в полупроводниках p-типа, или при переходе неравновесной дырки с уровня энергии первого возбужденного состояния акцептора на уровень энергии донора в D⁰-зоне, совпадающий с уровнем Ферми в этой зоне в полупроводниках n-типа. Результаты расчета зависимости максимума бесфононной линии DA-фотолюминесценции от концентрации и степени компенсации основных примесей неосновными согласуются с известными экспериментальными данными для нейтронно-трансмутационно легированных кристаллов германия.

1. M. Tajima, H. Toyota, A. Ogura. Jpn. J. Appl. Phys., 61, N 8 (2022) 080101

2. А. П. Леванюк, В. В. Осипов. УФН, 133, № 3 (1981) 427—476

3. S. Nakamura, Т. Mukai, M. Senoh. Jpn. J. Appl. Phys., 30, N 12A (1991) L1998—L2001

4. У. Кайзер, А. Н. Грузинцев, И. И. Ходос, В. Рихтер. Неорг. матер., 36, № 6 (2000) 720—724

5. В. Ю. Некрасов, Л. В. Беляков, О. М. Сресели, Н. Н. Зиновьев. ФТП, 33, № 12 (1999) 1428—1435

6. В. П. Добрего, И. С. Шлимак. ФТП, 1, № 10 (1967) 1478—1485

7. F. Williams. Phys. Status Solidi, 25, N 2 (1968) 493—512

8. Л. Е. Стыс, М. Г. Фойгель. ФТП, 19, № 2 (1985) 217—229

9. J. J. Hopfield, D. G. Thomas, M. Gershenzon. Phys. Rev., 10, N 5 (1963) 162—164

10. Е. Ф. Гросс, Д. С. Недзвецкий. Докл. АН СССР, 152, № 2 (1963) 309—312

11. Н. А. Поклонский, С. А. Вырко. Журн. прикл. спектр., 69, № 3 (2002) 375—382

12. A. G. Zabrodskii, M. V. Alekseenko. Proc. 23rd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 21—26 July 1996, V. 4, Singapore, World Scientific (1996) 2681—2684

13. K. M. Itoh, E. E. Haller, J. W. Beeman, W. L. Hansen, J. Emes, L. A. Reichertz, E. Kreysa, T. Shutt, A. Cummings, W. Stockwell, B. Sadoulet, J. Muto, J. W. Farmer, V. I. Ozhogin. Phys. Rev. Lett., 77, N 19 (1996) 4058—4061

14. И. С. Шлимак. ФТТ, 41, № 5 (1999) 794—798

15. Н. А. Поклонский, С. А. Вырко, И. И. Аникеев, А. Г. Забродский. ФТП, 56, № 11 (2022) 1046—1054

16. N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. J. Appl. Phys., 110, N 12 (2011) 123702

17. N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, O. N. Poklonskaya, A. G. Zabrodskii. Semiconductors, 50, N 6 (2016) 722—734

18. T. G. Castner, N. K. Lee, H. S. Tan, L. Moberly, O. Symko. J. Low Temp. Phys., 38, N 3-4 (1980) 447—473

19. N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. I. Kovalev, A. N. Dzeraviaha. J. Phys. Commun., 2, N 1 (2018) 015013

20. K. Seeger. Semiconductor Physics. An Introduction, Berlin, Springer (2004)

21. N. A. Poklonskii, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii, S. V. Egorov. Phys. Solid State, 45, N 11 (2003) 2053—2059

22. Н. А. Поклонский, С. Ю. Лопатин. ФТТ, 43, № 12 (2001) 2126—2134

23. C. Hamaguchi. Basic Semiconductor Physics, Cham, Springer (2023)

24. В. П. Грибковский, В. К. Кононенко. Журн. прикл. спектр., 12, № 1 (1970) 45—55

25. E. O. Kane. Solid-State Electron. 28, N 1-2 (1985) 3—10

26. N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Solid State Commun., 149, N 31-32 (2009) 1248—1253

27. N. L. Lavrik, V. P. Voloshin. J. Chem. Phys., 114, N 21 (2001) 9489—9491

28. N. A. Poklonski, S. A. Vyrko, A. G. Zabrodskii. Semicond. Sci. Technol., 25, N 8 (2010) 085006

29. J. S. Blakemore. Semiconductor Statistics, New York, Dover (2002)

30. J. Shah, R. C. C. Leite, J. P. Gordon. Phys. Rev., 176, N 3 (1968) 938—942

31. Я. Е. Покровский, О. И. Смирнова, Н. А. Хвальковский. ЖЭТФ, 112, № 1(7) (1997) 221—236

32. A. M. Mathai, H. J. Haubold. Probability and Statistics: А Course for Physicists and Engineers, Berlin, De Gruyter (2018)

33. P. Whittle. Probability via Expectation, New York, Springer (2000)

34. O. Madelung. Semiconductors: Data Handbook, Berlin, Springer (2004)

35. V. P. Dobrego, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi, 33, N 2 (1969) 805—809

36. R. Rentzsch, I. S. Shlimak. Phys. Status Solidi A, 43, N 1 (1977) 231—238

37. I. Shlimak. Is Hopping a Science? Selected Topics of Hopping Conductivity, Singapore, World Scientific (2015)

38. Н. А. Поклонский, С. А. Вырко, А. Г. Забродский. ФТТ, 46, № 6 (2004) 1071—1075

39. Л. В. Берман, А. И. Селиверстов. ФТП, 23, № 11 (1989) 1959—1965