Полуаналитические представления для четырехточечной функции когерентности лазерного пучка в турбулентной среде

Выведены новые (линейное и нелинейное) интегро-функциональные уравнения, решениями которых является усеченная спектральная характеристика четырехточечной функции когерентности лазерного пучка излучения, распространяющегося в турбулентной среде. В линейное интегрофункциональное уравнение входит некоторая вспомогательная функция W, от которой само решение данного уравнения не зависит (оно инвариантно по отношению к выбору W). Впервые получены формально строгие и достаточно простые представления для четырехточечной функции когерентности и ее усеченных спектральных характеристик. При отыскании представлений для данных функций использовалось, в частности, свойство инвариантности решений дифференциального уравнения в частных производных второго порядка для четырехточечной функции когерентности и нового линейного интегро-функционального уравнения по отношению к выбору функции W. Показано, что посредством специального выбора этой функции и параметров, определяющих положения точек “наблюдения” и поперечные сечения лазерного пучка, можно получить различные точные, асимптотические и полуаналитические представления для усеченных спектральных характеристик, интегральных характеристик четырехточечной функции когерентности и самой этой функции. При этом под полуаналитическими понимаются представления, которые содержат информацию об искомых величинах частично в неявной форме, но одновременно позволяют находить их в аналитическом (или численном) виде посредством использования каких-либо (например, итерационных) конструктивных процедур. В частности, полуаналитическим представлением является полученная рекуррентная формула, с помощью которой можно эффективно находить аналитические выражения и численные значения для указанных выше функций на различных поперечных сечениях лазерного пучка, распространяющегося в турбулентной среде.

1. В. И. Шишов. Изв. вузов. Радиофизика, 11, № 6 (1968) 866—875

2. V. I. Tatarskii. The Effects of the Turbulent Atmosphere on Wave Propagation, Springfield, VA, U.S. Department of Commerce (1971)

3. D. A. de Wolf. IEEE Trans. Antennas Prop., 19 (1971) 254—262

4. W. P. Brown. J. Opt. Soc. Am., 62 (1972) 45—54

5. A. Ishimaru. Wave Propagation and Scattering in Random Media, New York, Academic Press (1978)

6. R. L. Fante. J. Opt. Soc. Am., 71, N 12 (1981) 1446—1451

7. C. L. Rino. Radio Sci., 17 (1982) 855—867

8. B. J. Uscinski. J. Opt. Soc. Am. A, 2, N 12 (1985) 2077—2091

9. M. Tur. J. Opt. Soc. Am. A, 2, N 12 (1985) 2161—2170

10. V. S. Filinov. Waves Random Media, 5, N 3 (1995) 277—287

11. Z.-S. Wang. Lett. Math. Phys., 13, N 4 (1987) 261—271

12. S. Y. Lee, C. H. Liu, K. C. Yeh. In: Research Topics in Electromagnetic Wave Theory, ch. 2, Ed. J. A. Kong, New York, Wiley (1981) 1—32

13. I. G. Yakushkin. Radiophys. Quantum Electron., 21 (1978) 835—840

14. I. C. Andrews, R. L. Philipps. Laser Beam Propagation Through Random Media, Bellingham, SPIE Press (2005)

15. A. Fannjiang, K. Solna. Phys. Lett. A, 352 (2005) 22—29

16. J.-P. Fouque, J. Garnier, G. Papanicolaou, K. Solna. Wave Propagation and Time Reversal in Randomly Layered-Media, New York, Springer (2007)

17. Y. Mao, J. Gilles. Inverse Problems and Imaging, 6 (2012) 531—546

18. Z. C. Chen, P. Li, J. Pu Ding, D. Zhao. Appl. Phys. B, 107, N 2 (2012) 469—472

19. V. A. Banakh, I. N. Smalikho. Opt. Express, 22, N 19 (2014) 1—13

20. А. В. Фалиц. Опт. атм. океана, 28, № 9 (2015) 763—771

21. И. П. Лукин. Опт. атм. океана, 31, № 9 (2018) 685—697

22. S. Silvestri, D. J. E. M. Roekaerts, R. Pecnik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 233 (2019) 134—148

23. Н. Н. Роговцов, В. Я. Анисимов. Журн. прикл. спектр., 87, № 2 (2020) 204—211

24. Н. Н. Роговцов, В. Я. Анисимов. Журн. прикл. спектр., 88, № 6 (2021) 872—880

25. N. N. Rogovtsov. In: Light Scattering Reviews, 5, Ed. A. A. Kokhanovsky, Chichester, Springer-Praxis (2010) 243—327

26. Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 34 (1981) 241—246

27. Н. Н. Роговцов. Докл. АН БССР, 25, N 5 (1981) 420—423

28. Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 35, № 6 (1981) 1354—1359

29. Н. Н. Роговцов. Журн. прикл. спектр., 43, № 1 (1985) 813—816

30. Н. Н. Роговцов. Свойства и принципы инвариантности. Приложение к решению задач математической физики, ч. 1, Минск, МО РБ, БГПА (1999)

31. Н. Н. Роговцов. Дифференциальные уравнения, 26, № 4 (1990) 600—607

32. Н. Н. Роговцов. Дифференциальные уравнения, 44, № 9 (2008) 1205—1221

33. Н. Н. Роговцов. Дифференциальные уравнения, 51, № 2 (2015) 263—276, 650—662

34. N. N. Rogovtsov, F. Borovik. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 183 (2016) 128—153

35. N. N. Rogovtsov. ASP Conf. Ser., 511 (2017) 276—281

36. Распространение лазерного пучка в атмосфере: Проблемы прикладной физики, под ред. Д. Стробена, Москва, Мир (1981) 175—177

37. M. E. Gracheva, A. S. Gurvich, S. S. Kashkarov, V. V. Pokasov. In: Laser Beam Propagation in the Atmosphere, Ed. J. W. Strohbehn, Berlin, Springer (1978) 107—127

38. S. N. Kurilkina, V. N. Belyi, N. S. Kazak. Opt. Comm., 283 (2010) 3860—3868

39. Д. А. Маракасов, Д. С. Рычков. Опт. атм. океана, 29, № 4 (2016) 317—322