О возможности формирования совершенных вортексов из бессель-гауссовых пучков

Получены выражения, определяющие положение максимума I_max Фурье-образа бессель-гауссова пучка (БГП), и обоснована его зависимость от топологического заряда. Установлено, что Imax зависит от угла конуса и параметров гауссова пучка. При этом с уменьшением угла конуса, а следовательно, с увеличением области бездифракционности расстояние между максимумами распределений интенсивности в фокальной плоскости линзы, соответствующими разным величинам топологического заряда, возрастает. Найдено выражение для положения энергетического центра Фурьеобраза БГП и показано, что оно также зависит от угла конуса γ и размера перетяжки гауссова w₀ пучка. При увеличении произведения γw₀ смещение энергетического центра БГП относительно радиуса R кольцевого спектра Фурье в приближении геометрической оптики уменьшается. Полученные результаты показывают невозможность формирования совершенных вортексов с помощью БГП. При этом степень их “несовершенства”, определяемая отклонением максимума распределения интенсивности в фокальной плоскости линзы от параметра R, задающего радиус кольца Фурье-образа бесселева пучка, больше для пучков с большей областью бездифракционности.

1. L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. Spreeuw, J. Woerdman. Phys. Rev. A, 45 (1992) 8185

2. J. Durnin. J. Opt. Soc. Am. B, 4 (1987) 651-654

3. J. Durnin, J. J. Miceli, J. H. Eberly. Phys. Rev. Lett., 58 (1987) 1499-1501

4. J. Turunen, A. Vasara, A. T. Friberg. J. Opt. Soc. Am. A, 6 (1989) 1748-1754

5. R. M. Herman, T. A. Wiggins. J. Opt. Soc. Am. A, 8 (1991) 932-942

6. A. S. Ostrovsky, C. Rickenstorff-Parrao, V. Arrizón. Opt. Lett., 38 (2013) 534-536

7. M. Chen, M. Mazilu, Y. Arita, E. M. Wright, K. Dholakia. Opt. Lett., 38 (2013) 4919-4922

8. W. Shaoab, S. Huanga, X. Liua, M. Chena. Opt. Commun., 427, N 15 (2018) 545-550

9. H. Yang, Q. Yan, P. Wang, L. Hu, Y. Zhang. Opt. Express, 30 (2022) 9053-9064

10. J. García-García, C. Rickenstorff-Parrao, R. Ramos García, V. Arrizón, A. S. Ostrovsky. Opt. Lett., 39 (2014) 5305-5308

11. Y. Liu, Y. Ke, J. Zhou, Y. Liu, H. Luo, S. Wen, D. Fan. Sci. Rep., 7 (2017) 2045-2322

12. P. Vaity, L. Rusch. Opt. Lett., 40 (2015) 597-600

13. J. Pinnell, V. Rodríguez-Fajardo, A. Forbes. arXiv:1908.04428v1 [physics.optics] 12 Aug 2019 (2019)

14. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. Интегралы и ряды. Специальные функции, Москва, Наука (1983)

15. И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. Справочник по математике, Москва, Наука (1986)