Разработаны быстрые методы снижения размерности спектральных данных, таких как данные ИК спектроскопии, хроматографии и т. д. В отличие от широко известных методов проецирования данных с размерностью N отсчетов в пространства меньшей размерности, имеющих вычислительную сложность порядка N´N, пропорциональную размерности ковариационных матриц данных, для снижения трудоемкости предлагается использовать новые методы, реализуемые в скользящем окне в n отсчетов. В результате быстрые методы имеют вычислительную сложность порядка n´N. Приводятся результаты компьютерных экспериментов по уменьшению размерности ИК спектров автомобильных бензинов. Задача понижения размерности ИК спектров актуальна как для их наглядной образной визуализации, так и для уменьшения мультиколлинеарности и снижения влияния шума при моделировании поведения или анализа параметров, зависящих от спектральных характеристик.

спектральные данные, инфракрасный спектр, снижение размерности, визуализация, spectral data, infrared spectra, dimensional reduction, visualization

1. A. E. Krasnov, S. A. Krasnikov, E. A. Chernov. Materials Int. Sci.-Pract. Conf. “Innovative Information Technologies”, 2, section 2, 21-25 April 2014, Prague, Moscow, HSE (2014) 664-670

2. Е. А. Чернов. Метод сжатия и визуализации обобщенных спектральных данных объектов пищевой и химической промышленности, дис.. канд. техн. наук, Москва, МГУТУ им. К. Г. Разумовского (2014) 6-8

3. A. E. Краснов, С. А. Красников, А. В. Воробьева, Ю. Г. Кузнецова, Н. А. Краснова, Д. Ю. Анискин. Основы спектральной компьютерной квалиметрии жидких сред, Москва, Юриспруденция (2006) 135-161

4. А. А. Балашов, В. А. Вагин, И. С. Голяк, А. Н. Морозов, А. И. Хорохорин. Журн. прикл. спектр., 84, № 4 (2017) 643-647 [A. A. Balashov, V. A. Vaguine, Il. S. Golyak, A. N. Morozov, A. I. Khorokhorin. J. Appl. Spectr., 84 (2017) 664-667]

5. А. К. Жерносек, И. Е. Талуть. Аналитическая химия для будущих провизоров. Часть 1. Учебное пособие, Витебск, ВМГУ (2003) 282-309

6. Д. В. Бельков, Е. Н. Едемская. Наук. праці ДонНТУ, Сер. Інформ., кіберн. обчисл. техн., 16, № 204 (2012) 21-27

7. С. А. Лысенко, М. М. Кугейко. Журн. прикл. спектр., 80, № 3 (2013) 432-441 [S. А. Lisenko, М. М. Kugeiko. J. Appl. Spectr., 80 (2013) 419-428]

8. Г. Б. Толсторожев, М. В. Бельков, И. В. Скорняков, В. А. Бутра, В. И. Пехньо, А. Н. Козачкова, Н. И. Царик, И. П. Куценко, Н. И. Шарыкина. Журн. прикл. спектр., 81, № 3 (2014) 444-450 [G. B. Тоlstorozhev, М. V. Bel’kov, I. V. Skornyakov, V. А. Butra, V. I. Pekhnyo, А. N. Kоzachkova, N. I. Tsarik, I. P. Kutsenko, N. I. Sharykina. J. Appl. Spectr., 81 (2014) 463-469]

9. В. С. Бураков, А. В. Буцень, В. В. Кирис, Н. В. Тарасенко. Журн. прикл. спектр., 80, № 4 (2013) 604-609 [V. S. Burakov, A. V. Butsen, V. V. Kiris, N. V. Tarasenko. J. Appl. Spectr., 80 (2013) 589-594]

10. А. А. Балашов, В. А. Вагин, А. В. Висковатых, Г. А. Капралова, В. В. Крадецкий, А. И. Хорохорин, А. М. Чайкин. Журн. прикл. спектр., 80, № 1 (2013) 149-151 [A. A. Balashov, V. A. Vagin, A. V. Viskovatykh, G. A. Kapralova, V. V. Kradeckiy, A. I. Khorokhorin, A. M. Chaikin. J. Appl. Spectr., 80 (2013) 145-147]

11. М. Ю. Доломатов, Г. У. Ярмухаметова, М. М. Доломатова. Журн. прикл. спектр., 84, № 1 (2017) 132-137 [M. Yu. Dolomatov, G. U. Yarmuhametova, M. M. Dolomatova. J. Appl. Spectr., 84 (2017) 114-119]

12. М. Ю. Доломатов, Г. У. Ярмухаметова, М. М. Доломатова. Журн. прикл. спектр., 85, № 3 (2018) 443-447 [M. Yu. Dolomatov, G. U. Yarmuhametova, M. M. Dolomatova. J. Appl. Spectr., 85 (2018) 452-456]

13. А. Л. Куракин, В. А. Левченко, Л. И. Лобковский. Журн. прикл. спектр., 80, № 6 (2013) 913-919 [A. L. Kurakin, V. A. Levchenko, L. I. Lobkovsky. J. Appl. Spectr., 80 (2013) 905-911]

14. Г. Г. Райкунов, В. Л. Щербаков, С. И. Турченко, Н. А. Брусничкина. Гиперспектральное дистанционное зондирование в геологическом картировании, Москва, Физматлит (2014) 26-89

15. Б. Е. Мошкин, А. В. Григорьев, В. А. Вагин, А. В. Шакун, Д. В. Пацаев, А. В. Жарков. ПТЭ, № 6 (2017) 45-51

16. А. И. Орлов. Науч. журн. КубГАУ, № 119(05) (2016) 1-16

17. В. Ю. Яньков, Е. А. Чернов. Технологии XXI века в легкой промышленности (электронное научное издание), № 7, часть II, раздел 4, статья № 9 (2013) 1-6

18. В. В. Цаплин, В. Л. Горохов, В. В. Витковский. Программные продукты и системы, № 3 (107) (2014) 22-25

19. C. Хайкин. Нейронные сети: полный курс - Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2-е изд., Москва, Вильямс (2006) 509-572

20. В. Г. Манжула, Д. С. Федяшов. Фундамент. исслед., № 4 (2011) 108-115

21. А. Е. Краснов, Ю. Л. Сагинов, Н. А. Феоктистова. Приложение к журналу “Качество. Инновации. Образование”, 2, № 5 (2015) 97-108

22. Ю. Е. Воскобойников. Фильтрация сигналов и изображений: фурье и вейвлет алгоритмы (с примерами в Mathcad), Новосибирск, изд-во НГАСУ (2010) 86-89

23. P. S. Addison. Physiol. Meas., 26 (2005) 155-199

24. Д. В. Аносов. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем, Москва, изд-во МЦНМО (2008) 40-70

25. А. Е. Краснов, И. Н. Компанец. Радиотехника, № 1 (2000) 55-60

26. А. А. Балашов, В. А. Вагин, С. А. Подлепа, М. А. Шилов. Физические основы приборостроения, № 1 (2011) 122-131

27. В. А. Вагин. ИК Фурье-спектрометры для научных исследований и применений, дис.. д-ра техн. наук, Москва, НТЦ УП РАН (2009) 65-82

28. А. Е. Краснов, Д. Н. Никольский, А. А. Калачев. Способ нейроподобного снижения размерности оптических спектров, патент РФ № 2 635 331, Бюл. № 31 (2017)

29. А. Е. Краснов, Д. Н. Никольский, А. А. Калачев. Снижение размерности спектральных данных нейроподобным алгоритмом, св-во о гос. рег. программы для ЭВМ, РФ, № 2017612195 (2017)

30. K. G. Jayanta, D. Mohan, S. Tapas. An Introduction to Bayesian Analysis. Theory and Methods, New York, USA, Springer Science+Business Media (2006) 23-26

31. В. П. Боровиков. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере, 2-е изд., Москва-Санкт-Петербург, ПИТЕР (2003) 409-504

32. A. E. Krasnov, E. N. Nadezhdin, V. S. Galayev, E. A. Zykova, D. N. Nikol’skii, D. S. Repin. Int. J. Appl. Eng. Res., 13, N 8 (2018) 5647-5654

33. А. Е. Краснов, В. М. Смирнов. Способ управления созданием нанокристаллических структур на основе распознавания их оптических спектров, патент РФ № 2657101, бюл. № 16 (2018)

34. V. S. Galayev, A. E. Krasnov, D. N. Nikol’skii, D. S. Repin. Int. J. Appl. Eng. Res., 12, N 21 (2017) 10781-10790

35. А. А. Балашов, В. А. Вагин, Б. Е. Мошкин, В. И. Котлов, О. В. Хитров, А. И. Хорохорин. ПТЭ, № 1 (2008) 179

36. Laurens van der Maaten. J. Machine Learning Res., N 9 (2008) 2579-2605