ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ КОДИ-ЛОРЕНЦА И ТАУК-ЛОРЕНЦА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ (HfO2)x(ZrO2)1-x
Аннотация
Модели Таук-Лоренца и Коди-Лоренца с хвостом Урбаха выведены, объяснены и использованы для моделирования мнимой части диэлектрической функции осажденного атомарного слоя (HfO2)x(ZrO2)1-x в диапазоне энергий 0.7-9.3 эВ. Процедура подгонки выполнялась с использованием метода Левенберга-Марквардта, минимизирующего среднеквадратическую ошибку. Обе модели согласуются с экспериментальными данными вакуумной УФ спектроскопической эллипсометрии. При содержании циркония 60 и 75 % в видимой области спектра наблюдается профиль слабого поглощения, который с большой точностью соответствует модели осциллятора Лоренца. Для расчета запрещенной зоны различных составов использованы графики Коди и Таука. Результаты показывают, что модель Коди-Лоренца более точна, так как она учитывает экспоненциальное поглощение ниже запрещенной зоны и модифицированную плотность состояний.
Об авторах
H. . Shahrokhabadi
Технологический университет
Россия
Россия
A. . Bananej
Институт лазерных и оптических исследований
Россия
Россия
M. . Vaezzadeh
Технологический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. N. K. Sahoo, A. P. Shapiro, Appl. Opt., 37, 698-718 (1998).
2. M. W. Louie, A. T. Bell, J. Am. Chem. Soc., 135, 12329-12337 (2013).
3. F. Brivio, A. B. Walker, A. Walsh, APL Mater., 1, 042111 (2013).
4. B. J. Pond, J. I. DeBar, C. K. Carniglia, T. Raj, Appl. Opt., 28, 2800-2805 (1989).
5. S. P. R. Willmott, Prog. Surf. Sci.,76, 163-217 (2004).
6. E. Bobeico, F. Varsano, C. Minarini, F. Roca, Thin Solid Films, 444, 70-74 (2003).
7. V. Janicket, D. Gäbler, S. Wilbrandt, R. Leitel, O. Stenzel, N. Kaiser, M. Lappschies, B. Görtz, D. Ristau, C. Rickers, M. Vergöhl, Appl. Opt., 45, 7851-7857 (2006).
8. M. Bonvalot, M. Kahn, C. Vallée, E. Gourvest, H. Abed, C. Jorel, C. Dubourdieu, Thin Solid Films, 518, 5057-5060 (2010).
9. O. Stenzel, Optical Coatings: Material Aspects in Theory and Practice, Springer Series in Surface Science, Springer, Berlin, Heidelberg, 21-55 (2014).
10. O. Stenzel, The Physics of Thin Film Optical Spectra An Introduction, Springer Series in Surface Science, Springer, Berlin, Heidelberg, 178-229 (2005).
11. J. F. McGilp, Prog. Surf. Sci., 49, 1-106 (1995).
12. M. Mulato, I. Chambouleyron, E. G. Birgin, J. M. Martinez, Appl. Phys. Lett., 77, 2133-2135 (2000).
13. J. A. Dobrowolski, F. C. Ho, A. Waldrof, Appl. Opt., 22, 3191-3200 (1983). 838-8
14. S. Jena, R.B. Tokas, N. Kamble, S. Thakur, D. Bhattacharyya, N. K. Sahoo, Thin Solid Films, 537, 163-170 (2013).
15. R. Swanepoel, J. Phys. E, 16, No. 12 (1983).
16. A. Bananej, A. Hassanpour, H. Razzaghi, M. Vaez zade, A. Mohammadi, Opt. Laser Technol., 42, 1187-1192 (2010).
17. Amir Hassanpour, Alireza Bananej, Optik, 124, 35-39 (2013).
18. C. C. Kim, J. W. Garland, H. Abad, P. M. Raccah, Phys. Rev. B, 45, No. 20, 11749 (1992).
19. B. Tatian, Appl. Opt., 23, 4477-4485 (1984).
20. P. Chrysicopoulou, D. Davazoglou, Chr. Trapalis, G. Kordas, Thin Solid Films, 323, 188-193 (1998).
21. R. Brendel, D. Bormann, J. Appl. Phys., 71, 1-6 (1992).
22. J. Kischkat, S. Peters, B. Gruska, M. Semtsiv, M. Chashnikova, M. Klinkmüller, O. Fedosenko, S. Machulik, A. Aleksandrova, G. Monastyrskyi, Y. Flores, Appl. Opt., 51, 6789-6798 (2012).
23. M. Landmann, T. Köhler, S. Köppen, E. Rauls, T. Frauenheim, W. G. Schmidt, Phys. Rev. B, 86, 064201-1-064201-20 (2012).
24. R. Zallen, The Physics of Amorphous Solids, Wiley, New York, 252-297 (1983).
25. N. F. Mott, E. A. Davis, Electronic Processes in Non-Crystalline Materials, Clarendon Press, Oxford, 199-320 (1971).
26. G. A. N. Connell, Top. Appl. Phys., 36, 73-87 (1979).
27. D. E. Aspnes, Thin Solid Films, 89, 249-262 (1982).
28. A.R. Forouhi, I. Bloomer, Phys. Rev. B, 34, 7018-7026 (1986).
29. M. Kildemo, R. Ossikovski, M. Stchakovsky, Thin Solid Films, 313, 108-113 (1998).
30. G. E. Jellison, F. A. Modine, Appl. Phys. Lett., 69, 371-373 (1996).
31. J. Tauc, R. Grigorovici, A. Vancu, Phys. Status Solidi, 15, 627-637 (1966).
32. J. Orava, T. Wágner, J. Šik, J. Přikry, M. Frumar, L. Beneš, J. Appl. Phys., 104 (4), 043523 (2008).
33. J. Price, P. Y. Hung, T. Rhoad, B. Foran, A. C. Diebold, Appl. Phys. Lett., 85, 1701 (2004).
34. G. D. Cody, Semiconduct Semimet., 21, pt B (1984).
35. A. S. Ferlauto, G. M. Ferreira, J. M. Pearce, C. R. Wronski, R. W. Collins, X. Deng, G. Ganguly, J. Appl. Phys., 92, No. 5, 2424 (2002).
36. F. Urbach, Phys. Rev., 92, No. 5, 1324 (1953).
37. J. D. Dow, D. Redfield, Phys. Rev. B, 5, No. 2, 594 (1972).
38. D. H. Triyoso, R. I. Hegde, J. K. Schaeffer, R. Gregory, X. D. Wang, M. Canonico, D. Roan, E. A. Hebert, K. Kim, J. Jiang, R. Rai, J. Vac. Sci. Technol. B, 25, 845-852 (2007).
39. J. Robertson, Rep. Prog. Phys., 69, No. 2, 327 (2005).
40. S. Gopalan, K. Onishi, R. Nieh, C.S. Kang, R. Choi, H.J. Cho, S. Krishnan, J. C. Lee, Appl. Phys. Lett., 80, 4416-4418 (2002).
41. S. V. Elshocht, U. Weher, T. Conard, V. Kaushik, M. Houssa, S. Hyun, B. Seitzinger, P. Lehnen, M. Schu-macher, J. Lindner, M. Caymax, J. Electrochem. Soc., 152, No. 11, F185 (2005).
42. M. Houssa, C. Bizzari, J. M. Autran, Appl. Phys. Lett., 83, 5065 (2003).
43. H. Huag, S. W. Kokh, Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors, 4th ed., World Scientific Publishing, Singapore (2004), pp. 1-30.
44. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 8th ed., Wiley, New York, 161-185 (2004).
45. S. Schmitt-Rink, D. A. B. Miller, D. S. Chemla, Phys. Rev. B, 35 (15), 8113 (1987).
46. L. Van Hove, Phys. Rev., 89, 1189 (1953).
47. J. M. Pawlikowski, J. Misiewicz, N. Mirowska, J. Phys. Chem. Sol., 40, 1027-1033 (1979).
48. B. Rafferty, L. M. Brown, Phys. Rev. B, 58, No. 16, 10326 (1998).
49. V. G. Plekhanov, Phys. Rev. B, 54, No. 6, 3869 (1996).
50. A. D'Andrea R. Del Sole, Phys. Rev. B, 25, No. 6, 3714 (1982).
51. J. J. Moré, Lect. Notes Math., 630, 105-116 (2006).
52. W. Hayes, A. M. Stoneham, Defect and Defect Processes in Nonmetallic Solids, Courier Corporation, 227-289 (1985).
53. W. B. Jackson, S. M. Kelso, C. C. Tsai, J. W. Allen, S.-J. Oh, Phys. Rev. B, 31, No. 8, 5187 (1985).
54. B. Mangote, L. Gallais, M. Commandré, M. Mende, L. Jensen, H. Ehlers, M. Jupé, D. Ristau, A. Melninkaitis, J. Mirauskas, V. Sirutkaitis, Opt. Lett., 37, 1478-1480 (2012).
Рецензия
Для цитирования:
Shahrokhabadi H., Bananej A., Vaezzadeh M. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ КОДИ-ЛОРЕНЦА И ТАУК-ЛОРЕНЦА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ (HfO2)x(ZrO2)1-x. Журнал прикладной спектроскопии. 2017;84(5):838(1)-838(8).
For citation:
Shahrokhabadi H., Bananej A., Vaezzadeh M. INVESTIGATION OF CODY-LORENTZ AND TAUC-LORENTZ MODELS IN CHARACTERIZING DIELECTRIC FUNCTION OF (HfO2)x(ZrO2)1-x MIXED THIN FILM. Zhurnal Prikladnoii Spektroskopii. 2017;84(5):838(1)-838(8). (In Russ.)
Просмотров: 394
Послать статью по эл. почте 