Preview

Журнал прикладной спектроскопии

Расширенный поиск

СПЕКТРЫ ФУРЬЕ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ, И ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ИХ ДИНАМИКИ БЕЗ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Аннотация

Проведены расчеты когерентного возбуждения молекул лазерным излучением, основанные на простых моделях, (N+1)-уровневых квантовых системах, и приводящие к построению точного решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, которые относятся к полуклассической модели Раби. Решение выполнено без интегрирования с применением дискретной математики. Дискретное преобразование Фурье осуществляет переход от функций an(t)-амплитуд вероятности квантовой системы в их дискретное пространство Фурье, где спектры Фурье Fn(ω) — спектральные образы амплитуд. Спектры можно выразить через некоторую последовательность дискретных ортогональных полиномов, соответствующих квантовой системе. На примере показано, как с использованием специально построенных полиномов можно вычислить спектры Фурье и найти амплитуды an(t), описывающие возбуждение квантовой системы. Установленное взаимно однозначное соответствие между характеристиками полиномов и коэффициентами уравнений позволяет вычислить все характеристики квантовых систем, возбуждение которых описывается решением. Переход в спектральное пространство позволяет обойтись без интегрирования уравнений, сведя задачу к вычислению конечной суммы от 0 до N.

Об авторах

В. А. Савва
Белорусский государственный технологический университет
Беларусь
220006, Минск


С. Банжак
Белорусский государственный технологический университет
Беларусь
220006, Минск


Список литературы

1. D. Braak, Q.-H. Chen, M. T. Batchelor, E. Solano. J. Phys. A: Math. Theor., 49 (2016) 300301

2. Q. Xie, H. Zhong, M. T. Batchelor, C. Lee. J. Phys. A: Math. Theor., 50, N 11 (2017) 113001

3. A. H. Zewail. Femtochemistry. The Nobel Prize in Chemistry (1999)

4. А. А. Ищенко, С. А. Асеев, В. Н. Баграташвили, В. Я. Панченко, Е. А. Рябов. УФН, 184, № 7 (2014) 681—722

5. Г. Н. Макаров. УФН, 187, № 3 (2017) 241—276

6. F. Arute, K. Arya, R. Babbush. Nature, 574 (2019) 505—510

7. N. Gisin. Quantum Chance, Non-Locality, Teleportation аnd Other Quantum Marvels, Springer (2014) [Н. Жизан. Квантовая случайность, АНФ, Москва (2018)]

8. M. Shapiro, P. Brumer. Quantum Control of Molecular Processes, Wiley-VCH (2012).

9. L. O. Castaños. Opt. Commun., 430 (2019) 176—188

10. L. O. Castaños. Phys. Lett. A, 383 (2019) 1997—2003

11. R. Grimaudo, A. S. M. de Castro, H. Nakazato, A. Messina. Ann. Phys., 530 (2018) 1800198

12. K. Dai, H. Wu, P. Zhao, M. Li, Q. Liu, G. Xue, X. Tan, H. Yu, Y. Yu. Appl. Phys. Lett., 111 (2017) 242601

13. S. Felicetti, E. Rico, C. Sabin, T. Ockenfels, J. Koch, M. Leder, C. Grossert, M. Weitz, E. Solano. Phys. Rev. A, 95 (2017) 013827

14. A. Dareau, Y. Meng, P. Schneeweiss, A. Rauschenbeutel. Phys. Rev. Lett., 121 (2018) 253603

15. I. D. Feranchuk, A. V. Leonov, O. D. Skoromnik. J. Phys. A: Math. Theor., 49, N 45 (2016) 454001

16. P. Schneeweiss, A. Dareau, C. Sayrin. Phys. Rev. A, 98 (2018) 021801(R)

17. A. Erderlyi, W. Magnus, F. Oberhettinger, F. G. Tricomi. Higher Transcendental Functions, McGraw-Hill (1953)

18. A. F. Nikiforov, S. K. Suslov, V. B. Uvarov. Classical Orthogonal Polynomials of a Discrete Variable, Berlin-Heidelberg, Springer (2012)

19. R. Koekoek, P. A. Leskey, R. F. Swarttouw. Hypergeometric Orthogonal Polynomials and their q-Analogues, Heidelberg, Springer (2000)

20. В. А. Савва, В. И. Зеленков, А. С. Мазуренко. Журн. прикл. спектр., 58 (1993) 256—270 [V. A. Savva, V. I. Zelenkov. A. S. Mazurenko. J. Appl. Spectr., 58 (1993) 187—200]

21. V. Savva, V. Zelenkov, A. Mazurenko. Integral Transform. Special Funct., 10, N 3–4 (2000) 299—310

22. В. А. Савва, В. И. Зеленков, О. В. Хлус. В сб. “Development of the Mathematical Ideas of Mykhailo Kravchuk (Krawtchouk)”, Kyiv–New York (2004) 242—258

23. S. Banjak. J. Interdiscipl. Math., 22, N 6 (2019) 1051—1059


Рецензия

Для цитирования:


Савва В.А., Банжак С. СПЕКТРЫ ФУРЬЕ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ, И ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ИХ ДИНАМИКИ БЕЗ ИНТЕГРИРОВАНИЯ. Журнал прикладной спектроскопии. 2020;87(5):724-731.

For citation:


Savva V.A., Banjak S. FOURIER SPECTRA OF QUANTUM SYSTEMS EХCITED BY LASER RADIATION AND THE EXACT SOLUTION OF THEIR DYNAMICS EQUATIONS WITHOUT INTEGRATION. Zhurnal Prikladnoii Spektroskopii. 2020;87(5):724-731. (In Russ.)

Просмотров: 269


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0514-7506 (Print)