Разрешение перекрывающихся спектральных составляющих методом взвешенной регуляризации Тихонова

Предложен алгоритм разделения перекрывающихся спектральных составляющих с помощью метода взвешенной регуляризации Тихонова. Применение весовой функции позволяет существенно уменьшать параметры регуляризации и разделять близкорасположенные спектральные линии. Проблема появления в разреженном решении ложных осцилляций решается применением итерационного алгоритма коррекции основной матрицы. Для определения параметра регуляризации, обеспечивающего максимальную разрешимость метода, используется апостериорный алгоритм минимального порогового значения. Применение алгоритма принципиально улучшает качество обработки спектров и увеличивает информативность спектроскопических методов. На примерах обработки модельных и экспериментальных мёссбауэровских спектров показана эффективность предложенного алгоритма.

1. D. Hong, J. J. A. van Asten, S. R. Rankouhi, J. W. Thielen, D. G. Norris. J. Mag. Res., 304 (2019) 53—61, https://doi.org/10.1016/j.jmr.2019.05.002

2. V. Fernandez, D. Kiani, N. Fairley, F. X. Felpin, J. Baltrusaitis. Appl. Surf. Sci., 505 (2020) 143841, https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2019.143841

3. F. Ambrosino. Appl. Rad. Isot., 159 (2020) 109090, https://doi.org/10.1016/j.apradiso.2020.109090

4. J. M. Borrego, A. Conde, V. A. Peña-Rodriguez, J. M. Greneche. Hyperfine Interact., 131 (2000) 67—82, https://doi.org/10.1023/A:1010858927701

5. N. V. Baidakova, N. I. Chernykh, V. M. Koloskov, Y. N. Subbotin. Ural Math. J., 3, N 2 (2017) 33—39, http://dx.doi.org//10.15826/umj.2017.2.005

6. F. Yue, Cheng Chen, Z. Yan, Chen Chen, Z. Guo, Z. Zhang, Z. Chen, F. Zhang, X. Lv. Photodiagn. Photodyn. Ther., 32 (2020) 101923, https://doi.org/10.1016/j.pdpdt.2020.101923

7. E. Juszyńska-Gałązka, N. Osiecka, A. Budziak. Vib. Spectrosc., 92 (2017) 62—69, https://doi.org/10.1016/).vibspec.2017.05.004

8. P. Jutaporn, M. D. Armstrong, O. Coronell. Water Res., 172 (2020) 115460, https://doi.org/10.1016/j.watres.2019.115460

9. L. Liu, Y. Cheng, X. Sun, F. Pi. Spectrochim. Acta A, 197 (2018) 153—158, https://doi.org/10.1016/j.saa.2018.01.022

10. J. Yang, X. Wang, R. Wang, H. Wang. Geoderma, 380 (2020) 114616, https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2020.114616

11. N. Hakimi, A. Jodeiri, M. Mirbagheri, S.K. Setarehdan. Comp. Biol. Med., 121 (2020) 103810, https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2020.103810

12. Z. Shafahi, S. Sina, R. Faghihi. Rad. Phys. Chem., 166 (2020) 108437, https://doi.org/10.1016/j.radphyschem.2019.108437

13. A. L. Gavrilyuk, D. A. Osinkin, D. I. Bronin. Electrochim. Acta, 354 (2020) 136683, https://doi.org/10.1016/j.electacta.2020.136683

14. L. F. Ibáñez, G. Jeschke. J. Mag. Res., 300 (2019) 28—40, https://doi.org/10.1016/jjmr.2019.01.008

15. T. H. Edwards, S. Stoll. J. Mag. Res., 288 (2018) 58—68, http://doi.org/10.1016/jjmr.2018.01.021

16. A. L. Ageev, M. E. Korshunov, T. Ye. Reich, T. Reich, H. Moll. J. Inv. Ill-Posed Problems, 15 (2007) 767—783, https://doi.org/10.1515/jiip.2007.041

17. S. Morigi, L. Reichel, F. Sgallari. Numer. Algor., 43 (2006) 197—213, http://dpi:10.1007/s11075-006-9053-3

18. Zh. Zh. Bai, A. Buccini, K. Hayamic, L. Reichel. J. Comput. Appl. Math., 319 (2017) 1—13, http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2016.12.023

19. A. Buccini. Appl. Num. Math., 116 (2017) 64—81, http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2016.07.009

20. D. Bianchi, A. Buccini, M. Donatelli, S. Serra-Capizzano. Inverse Prob., 31 (2015) 055005, http://doi:10.1088/0266-5611/31/5/055005

21. G. K. Wertheim. Mossbauer Effect: Principles and Applications, Academic Press (2013)

22. B. K. Teo. EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Springer (1986)

23. J. F. Moulder. Handbook of X-ray Photoelectron Spectroscopy. Physical Electronics Division Perkin-Elmer Corporation (1992)

24. Th. Carlson. Photoelectron and Auger Spectroscopy, Springer US (1975), https://www.springer.com/gp/book/9781475701203

25. V. Sizikov, D. Sidorov. Appl. Spectrosc., 71, N 7 (2017) 1640—1651, https://doi.org/10.1177/0003702817694181

26. В. П. Гладков, В. А. Кащеев, А. Х. Кусков, В. И. Петров. Журн. прикл. спектр., 71 (2004) 668—671 https://doi.org/10.1023/BJAPS.0000049636.15453.0c

27. Yu. A. Babanov, O. M. Nemtsova, I. Yu. Kamensky, S. S. Mikhailova. J. Electron. Spectr., 182, N 3 (2010) 90—96, https://doi.org/10.1016/j.elspec.2010.07.008

28. G. D. Reddy. Appl. Math. Comp., 347 (2019) 464—476, https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.11.015

29. О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин. Журн. прикл. спектр., 85 (2018) 830—835 https://doi.org/10.1007/s10812-018-0741-2

30. В. Е. Порсев, О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин. Хим. физика и мезоскопия, 21, № 4 (2019) 514—524, https://doi.org/10.15350/17270529.2019.4.54

31. A. N. Tikhonov, V. Y. Arsenin. Solution of Ill-posed Problems, Washington, Winston & Sons (1977)

32. K. Pearson. Phil. Mag, 50, N 5 (2009) 157—175

33. J. Prakash, D. Sanny, S. K. Kalva, M. Pramanik, Ph. K. Yalavarthy. Transact. Med. Imag., 38, N 8 (2019) 1935—1947, http://doi.org/10.1109/TMI.2018.2889314

34. B. Qiao, Junjiang Liu, Jinxin Liu, Zh. Yang, X. Chen. Mech. Syst. Signal Pr., 126 (2019) 341—367, https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2019.02.039

35. B. W. Rust, D. P. O’Leary. Inverse Prob., 24 (2008) 034005, http://doi:10.1088/0266-5611/24/3/034005

36. L. Reichel. Num. Algorithms, 63 (2013) 65—87, http://doi.10.1007/s11075-012-9612-8

37. G. N. Konygin, E. P. Elsukov, V. E. Porsev. Phys. Met. Metallogr., 96, N 3 (2003) 298—304

38. A. K. Arzhnikov, L. V. Dobysheva, G. N. Konygin, E. P. Elsukov. Phys. Sol. State, 47, N 11 (2005) 2063—2071, https://doi.org/10.1134/L2131146