Преобразование Хаусхолдера в обратной задаче для сложного вибронного аналога резонанса Ферми

В обратной задаче для сложного вибронного аналога резонанса Ферми матричные элементы электронно-колебательного взаимодействия должны быть восстановлены из экспериментальных данных, энергий E_k и интенсивностей Ik (k = 1, 2, …, n; n ³ 3) “конгломерата” линий в спектре. Эта задача в модели прямой связи, где гамильтониан H^DIR задается энергиями “темных” состояний Ai и матричными элементами их взаимодействия со “светлым” состоянием Bi (i = 1, 2, …, n –1), автором решена на основе алгебраических методов. Показано, что гамильтониан HDW doorway-модели, в которой “светлое” состояние связано только с одним, выделенным |DW>-состоянием, может быть получен из гамильтониана H^DIR с помощью метода триангуляризации Хаусхолдера — преобразованием подобия H^DW = PH^DIRP, где P — матрица отражения, конструируемая из Bi. Получены выражения для главных элементов doorway-модели — энергии |DW>-состояния и матричного элемента его связи со “светлым” состоянием. Для молекул пиразина и ацетилена с использованием данных электронно-колебательно-вращательных спектров проведен расчет матричных элементов гамильтониана H^DW. 

1. Г. Герцберг. Электронные спектры и строение многоатомных молекул, Москва, Мир (1969)

2. J. Wessel, D. S. McClure. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 58 (1980) 121—153

3. J. Kommandeur, W. A. Majewski, W. L. Meerts, D. W. Pratt. Ann. Rev. Phys. Chem., 38 (1987) 433—462

4. M. Drabbels, J. Heinze, W. L. Meerts. J. Chem. Phys., 100 (1994) 165—174

5. В. А. Кузьмицкий. Опт. и спектр., 128 (2020) 1614—1620

6. W. D. Lawrence, A. E. W. Knight. J. Phys. Chem., 89 (1985) 917—925

7. K. K. Lehmann. J. Phys. Chem., 95 (1991) 7556—7557

8. В. А. Кузьмицкий. Опт. и спектр., 101 (2006) 711—717

9. Дж. Х. Уилкинсон. Алгебраическая проблема собственных значений, Москва, Наука (1970)

10. А. А. Макаров, А. Л. Малиновский, Е. А. Рябов. Успехи физ. наук, 182 (2012) 1047—1080

11. A. R. Ziv, W. Rhodes. J. Chem. Phys., 65 (1976) 4895—4905

12. R. Cable, W. Rhodes. J. Chem. Phys., 73 (1980) 4736—4745

13. B. H. Pate, K. K. Lehmann, G. Scoles. J. Chem. Phys., 95 (1991) 3891—3916

14. S. Altanuta, R. W. Field. J. Chem. Phys., 114 (2001) 6557—6561

15. K. L. Bittenger, R. W. Field. J. Chem. Phys., 132 (2010) 134302(1—9)